Zitate über Mathematik

„Die Philosophie steht in diesem großen Buch geschrieben, das unserem Blick ständig offen liegt [, ich meine das Universum]. Aber das Buch ist nicht zu verstehen, wenn man nicht zuvor die Sprache erlernt und sich mit den Buchstaben vertraut gemacht hat, in denen es geschrieben ist. Es ist in der Sprache der Mathematik geschrieben, und deren Buchstaben sind Kreise, Dreiecke und andere geometrische Figuren, ohne die es dem Menschen unmöglich ist, ein einziges Bild davon zu verstehen; ohne diese irrt man in einem dunklen Labyrinth herum.“

—  Galileo Galilei italienischer Philosoph, Mathematiker, Physiker und Astronom 1564 - 1642

Aus dem "Saggiatore" von 1623, zitiert in Ehrhard Behrends: Ist Mathematik die Sprache der Natur? Mitt. Math. Ges. Hamburg 29 (2010), 53–70 http://page.mi.fu-berlin.de/bhrnds/publ_papers/sprachedernatur_hamburg.pdf
Original italienisch: "La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto." - Il Saggiatore Capitolo VI http://it.wikisource.org/wiki/Il_Saggiatore/6#La_filosofia

„Die Starre der Zahlen ist es, welche die Exaktheit des arithmetischen Gesetzes garantiert, und so die Mathematik unter allen Wissenschaften auszeichnet.“

—  Rudolf Taschner österreichischer Mathematiker 1953

Rechnen mit Gott und der Welt, Verlag Ecowin Salzburg 2009, ISBN 978-3-902404-78-7, S. 52, siehe auch Buchrezension TU Wien http://www.tuwien.ac.at/aktuelles/news_detail/article/6058/

„Die Verwirrung und Öde der Psychologie ist nicht damit zu erklären, dass sie eine »junge Wissenschaft« sei; ihr Zustand ist mit dem der Physik z. B. in ihrer Frühzeit nicht zu vergleichen. (Eher noch mit dem gewissen Zweige der Mathematik. Mengenlehre.) Es bestehen nämlich, in der Psychologie, experimentelle Methoden und Begriffsverwirrung. (Wie im andern Fall Begriffsverwirrung und Beweismethoden.) // Das Bestehen der experimentellen Methode läßt uns glauben, wir hätten das Mittel, die Probleme, die uns beunruhigen, loszuwerden; obgleich Problem und Methode windschief aneinander vorbeilaufen.“

—  Ludwig Wittgenstein, buch Philosophische Untersuchungen

Philosophische Untersuchungen (1953, postum), Ed. Anscombe, Rhees. Teil II, XIV. Suhrkamp TB 1971, S. 267
Philosophische Untersuchungen (Philosophical Investigations)

„Die Mathematiker studieren nicht Objekte, sondern Beziehungen zwischen den Objekten; es kommt ihnen deshalb nicht darauf an, diese Objekte durch andere zu ersetzen, wenn dabei nur die Beziehungen ungeändert bleiben. Der Gegenstand ist für sie gleichgültig, die Formallein hat ihr Interesse.“

—  Henri Poincaré, buch Wissenschaft und Hypothese

Wissenschaft und Hypothese, Hrsg. F. und L. Lindemann, B. G. Teubner, Leipzig 1904, S. 20,
Les mathématiciens n’étudient pas des objets, mais des relations entre les objets ; il leur est donc indifférent de remplacer ces objets par d’autres, pourvu que les relations ne changent pas. La matière ne leur importe pas, la forme seule les intéresse. - :fr:s:La Science et l’Hypothèse/Chapitre 2

„In der Mathematik gibt es viele Lehrsätze, welche sich nur dadurch beweisen lassen, daß man von vorne anfängt.“

—  Johann Georg August Galletti deutscher Historiker und Geograph 1750 - 1828

Das größte Insekt ist der Elefant. Professor Gallettis sämtliche Kathederblüten. Herausgegeben von Helmut Minkowski. München, Deutscher Taschenbuchverlag, 1965, S. 97 Nr. 531 ISBN 3-423123-27-3
Zugeschrieben

„Diese Ueberzeugung von der Lösbarkeit eines jeden mathematischen Problems ist uns ein kräftiger Ansporn während der Arbeit; wir hören in uns den steten Zuruf: Da ist das Problem, suche die Lösung. Du kannst sie durch reines Denken finden; denn in der Mathematik giebt es kein Ignorabimus!“

—  David Hilbert, Mathematische Probleme

Mathematische Probleme, 1900 auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris. In: Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse, Commissionsverlag der Dieterich'schen Universitätsbuchhandlung Lüder Horstmann, Göttingen 1900, S. 262 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1900&DMDID=DMDLOG_0037&LOGID=LOG_0037&PHYSID=PHYS_0278, siehe auch Wikipedia: Ignoramus et ignorabimus

„Ich glaube, dass es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist.“

—  Georg Christoph Lichtenberg, buch Sudelbücher

Sudelbücher, Heft J (1129)
Sudelbücher

„[…] ein Mathematiker, der nicht etwas Poet ist, wird nimmer ein vollkommener Mathematiker sein.“

—  Karl Weierstraß deutscher Mathematiker 1815 - 1897

Brief an Sofja Wassiljewna Kowalewskaja, 27. August 1883, zitiert nach: Magnus Gösta Mittag-Leffler, Une page de la vie de Weierstraß. Compte rendu du deuxième congrès international des mathématiciens, Paris 1900. Procès-verbaux et communications, Gauthier-Villars, Paris 1902, S. 149, archive.org https://archive.org/stream/compterendudude00dupogoog#page/n156/mode/2up, www.mathunion.org http://www.mathunion.org/ICM/ICM1900/Main/icm1900.0131.0154.ocr.pdf

„[...] die größten und fruchtbarsten Fortschritte in der Mathematik und anderen Wissenschaften sind vorzugsweise durch die Schöpfung und Einführung neuer Begriffe gemacht, nachdem die häufige Wiederkehr zusammengesetzter Erscheinungen, welche von den alten Begriffen nur mühselig beherrscht werden, dazu gedrängt hat.“

—  Richard Dedekind deutscher Mathematiker 1831 - 1916

Was sind und was sollen die Zahlen?, Zweite unveränderte Auflage, Druck und Verlag von Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig 1893, Vorwort zur ersten Auflage, S. XI,

„In der Mathematik muss die Kunst, eine Frage zu stellen, höher bewertet werden als die Kunst, diese Frage zu lösen.“

—  Georg Cantor deutscher Mathematiker 1845 - 1918

Übersetzung in: Albert Beutelspachers Kleines Mathematikum, C.H. Beck, München 2011, S. 166,
Original lat.: "In re mathematica ars proponendi quaestionem pluris facienda est quam solvendi." - De aequationibus secundi gradus indeterminatis, Dissertation Berlin 1867, Theses. III. In: Gesammelte Abhandlungen, Hrsg. Ernst Zermelo, Verlag von Julius Springer, Berlin 1932, S. 31 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237853094&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0043

„Aber ich glaube vielleicht, daß die Menschen in einiger Zeit einesteils sehr intelligent, andernteils Mystiker sein werden. Vielleicht geschieht es, daß sich unsere Moral schon heute in diese zwei Bestandteile zerlegt. Ich könnte auch sagen: in Mathematik und Mystik. In praktische Melioration und unbekanntes Abenteuer!“

—  Robert Musil, buch Der Mann ohne Eigenschaften

Ulrich, S. 787,
Der Mann ohne Eigenschaften (ab 1930)

„Die Medicin sollte die Gebrechen des Mikrokosmus heilen, und die Sternkunde dasjenige dolmetschen, womit uns für die Zukunft der Himmel schmeicheln oder bedrohen möchte; jene mußte der Natur, diese der Mathematik huldigen, und so waren beide wohl empfohlen und versorgt.“

—  Johann Wolfgang von Goethe deutscher Dichter und Dramatiker 1749 - 1832

Noten und Abhandlungen zu besserem Verständniß des West-östlichen Divans. In: Goethe's Werke. Vollständige Ausgabe letzter Hand, Sechster Band, J. G. Cotta'sche Buchhandlung, Stuttgart und Tübingen 1828, S. 45, Google Books https://books.google.de/books?id=XoYTAAAAQAAJ&pg=RA1-PA45&dq=%22Die+Medicin%22
Gedichte, West-östlicher Divan (1819/1827)

„Es steht alles schon bei Dedekind.“

—  Emmy Noether deutsche Mathematikerin des frühen 20. Jahrhunderts 1882 - 1935

„Es darf daher die Strebsamen nicht wundern, wenn dergleichen Leute auch uns verspotten. Mathematische Dinge werden für Mathematiker geschrieben, die, wenn mich meine Meinung nicht täuscht, einsehen werden, dass diese unsre Arbeiten auch an dem kirchlichen Staate mit bauen, dessen höchste Stelle Deine Heiligkeit jetzt einnimmt.“

—  Nicolaus Copernicus preußischer Astronom der Renaissance 1473 - 1543

aus "Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper", Übersetzung: Carl Ludwig Menzzer. Nürnberg und Thorn: Lambeck, 1879. S. 8
Original Latein: "Itaque non debet mirum videri studiosis, si qui tales nos etiam ridebunt. Mathemata mathematicis scribuntur, quibus & hi nostri labores, si me non fallit opinio, videbuntur etiam Reipublicæ ecclesiasticæ conducere aliquid, cuius principatum tua Sanctitas nunc tenet." - Nicolai Copernici torinensis De revolutionibus orbium coelestium

„Das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten, ist die Mathematik; sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.“

—  David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen

Naturerkennen und Logik, 8. September 1930 in Königsberg auf der Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 385 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237834022&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0395

„Wir Mathematiker sind alle ein bißchen meschugge.“

—  Edmund Landau deutscher Mathematiker 1877 - 1938

„Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und die Arithmetik ist die Königin der Mathematik“

—  Carl Friedrich Gauß deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker 1777 - 1855

überliefert in Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss zum Gedächtniss, Verlag von S. Hirzel, Leipzig 1856, S.79, books.google http://books.google.de/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&pg=PA79
Original : "Die Mathematik hielt Gauss um seine eigenen Worte zu gebrauchen, für die Königin der Wissenschaften und die Arithmetik für die Königin der Mathematik."
Zugeschrieben

„Es gibt für die Seele eine Befriedigung höherer Art,« sagte er eines Tages, »dazu habe ich das Materielle eigentlich gar nicht nöthig. Ob ich die Mathematik auf ein Paar Dreckklumpen anwende, die wir Planeten nennen, oder auf rein arithmetische Probleme, es bleibt sich gleich, die letztern haben nur noch einen höhern Reiz für mich.“

—  Carl Friedrich Gauß deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker 1777 - 1855

Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss zum Gedächtniss, Leipzig 1856, S. 101 f. books.google https://books.google.de/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&pg=PA101

„Die Mathematik ist doch die angenehmste Wissenschaft; sie und die Astronomie vertreten bei mir Tanzgesellschaften, Konzerte und andere derartige Belustigungen, die ich nur dem Namen nach kenne.“

—  Friedrich Wilhelm Bessel deutscher Astronom, Mathematiker und Geodät 1784 - 1846

1802 im Alter von 18 Jahren. Nach: „Bessel als Bremer Handlungslehrling. Aus den Jugendjahren eines großen Gelehrten.“ Hrsg. von der Gesellschaft "Union" (kaufmännischer Verein) zu Bremen. Bremen, Kühtmann, 1890. S. 32 books.google https://books.google.de/books?id=dqFPAAAAYAAJ&q=angenehmste
Zugeschrieben