Zitate über Mathematik (81 Zitate) | Zitate berühmter Personen

„Ich habe fast nie Mathematiker getroffen, die vernünftig waren.“

Stephen Hawking (1942–2018) britischer theoretischer Physiker

„Alles Urdenken geschieht in Bildern: darum ist die Phantasie ein so nothwendiges Werkzeug desselben, und werden phantasielose Köpfe nie etwas Großes leisten, - es sei denn in der Mathematik.“

Arthur Schopenhauer buch Die Welt als Wille und Vorstellung

Die Welt als Wille und Vorstellung, Zweiter Band, Zum ersten Buch, zweite Hälfte, Kapitel 7
Die Welt als Wille und Vorstellung

Phantasie

„Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme umwandelt.“

Paul Erdős (1913–1996) ungarisch-österreichischer Mathematiker

selbstironisch in Bezug auf seinen Kaffeekonsum; zitiert in DIE ZEIT, 05/2008 S. 31, Jahr der Mathematik, zeit.de http://www.zeit.de/2008/05/Mathejahr?page=all; sowie in Marcus Du Sautoy: "Die Musik der Primzahlen: Auf den Spuren des größten Rätsels der Mathematik", C. H. Beck 2004, ISBN 9783406523205, S. 204 . Siehe auch :en:w:Alfréd Rényi#Quotations und Bruce Schechter S. 155 books.google https://books.google.de/books?id=_GsQiXvfNWkC&pg=PA155&dq=coffee.
Zugeschrieben

Kaffee

„Der Mathematiker ist ein Blinder, der in einem dunklen Raum nach einer schwarzen Katze sucht, die nicht vorhanden ist.“

Charles Darwin (1809–1882) britischer Naturforscher, Begründer der modernen Evolutionstheorie

Katzen

„Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.“

Albert Einstein buch Mein Weltbild

Geometrie und Erfahrung. Erweiterte Fassung des Festvortrages gehalten an der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin am 27. Januar 1921. Julius Springer Berlin 1921, S. 3 f. archive.org http://archive.org/stream/geometrieunderf00einsgoog/geometrieunderf00einsgoog_djvu.txt. Zitiert in: "Mein Weltbild", hgg. v. Carl Seelig, 1991, S. 196ff.
Naturwissenschaft

Über Ehe , Wirklichkeit

„Weder in der Mathematik, noch in der Poesie und Musik kann man schwindeln, weil sie auf Wahrheit begründet sind.“

John Steinbeck (1902–1968) US-amerikanischer Autor

Über Musik , Über Wahrheit

„Alle Wissenschaften sollen Mathematik werden. Die bisherige Mathematik ist nur die erste und leichteste Äußerung oder Offenbarung des wahrhaft wissenschaftlichen Geistes.“

Novalis (1772–1801) deutscher Dichter der Frühromantik

Mathematisches Heft
Mathematisches Heft

Wissenschaft

„Der Trick sind die Idealisierungen. […] Dieses System ähnelt keineswegs dem der Mathematik, in welcher jedes Ding definiert werden kann, und dann wissen wir nicht, wovon wir reden. In der Tat ist es das Herrliche an der Mathematik, dass wir nicht sagen müssen, wovon wir reden. Das Herrliche liegt darin, dass die Gesetze, die Argumente und die Logik unabhängig davon sind, was "es" ist.“

Richard Feynman (1918–1988) US-amerikanischer Physiker und Nobelpreisträger des Jahres 1965

Vorlesungen über Physik, Band I, Kap. 12.1 (Übersetzung: Heinz Köhler), Seite 165, Oldenbourg München Wien, 5. Aufl. 2007
Original englisch: "The trick is the idealizations. [...] This system is quite unlike the case of mathematics, in which everything can be defined, and then we do not know what we are talking about. In fact, the glory of mathematics is that we do not have to say what we are talking about. The glory is that the laws, the arguments, and the logic are independent of what 'it' is." - The Feynman Lectures on Physics: Quantum Mechanics. Addison-Wesley Pub. Co., 1965.

Über Gesetze , Wissen

„Die Philosophie steht in diesem großen Buch geschrieben, das unserem Blick ständig offen liegt [, ich meine das Universum]. Aber das Buch ist nicht zu verstehen, wenn man nicht zuvor die Sprache erlernt und sich mit den Buchstaben vertraut gemacht hat, in denen es geschrieben ist. Es ist in der Sprache der Mathematik geschrieben, und deren Buchstaben sind Kreise, Dreiecke und andere geometrische Figuren, ohne die es dem Menschen unmöglich ist, ein einziges Bild davon zu verstehen; ohne diese irrt man in einem dunklen Labyrinth herum.“

Galileo Galilei (1564–1642) italienischer Philosoph, Mathematiker, Physiker und Astronom

Aus dem "Saggiatore" von 1623, zitiert in Ehrhard Behrends: Ist Mathematik die Sprache der Natur? Mitt. Math. Ges. Hamburg 29 (2010), 53–70 http://page.mi.fu-berlin.de/bhrnds/publ_papers/sprachedernatur_hamburg.pdf
Original italienisch: "La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto." - Il Saggiatore Capitolo VI http://it.wikisource.org/wiki/Il_Saggiatore/6#La_filosofia

Über Menschen , Über Bücher , Über Ehe , Über Universum

„Daher denn auch der Mathematiker seine Formelsprache so hoch steigert, uns, insofern es möglich, in der meßbaren und zählbaren Welt die unmeßbare mitzubegreifen. Nun erscheint ihm alles greifbar, faßlich und mechanisch, und er kommt in den Verdacht eines heimlichen Atheismus, indem er ja das Unmeßbarste, welches wir Gott nennen, zugleich mitzuerfassen glaubt und daher dessen besonderes oder vorzügliches Dasein aufzugeben scheint.“

Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832) deutscher Dichter und Dramatiker

Maximen und Reflexionen 1286
Theoretische Schriften, Maximen und Reflexionen (1833), Sonstiges alphabetisch geordnet

Über Gott , Über die Welt

„Die Mathematik kann nichts von ihrer Würde einbüßen, wenn sie als bloßes Objekt der Spekulation, als unanwendbar zur Auflösung praktischer Aufgaben betrachtet wird.“

Alexander Von Humboldt (1769–1859) deutscher Naturforscher

Über die Freiheit des Menschen. Auf der Suche nach Wahrheit

„Ob ich die Mathematik auf ein Paar Dreckklumpen anwende, die wir Planeten nennen, oder auf rein arithmetische Probleme, es bleibt sich gleich, die letztern haben nur noch einen höhern Reiz für mich.“

Carl Friedrich Gauß (1777–1855) deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker

zitiert in: Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss zum Gedächtiniss, Leipzig 1856, S. 101 f. books. google

Über Alter

„Kunst und Mathematik bildeten schon immer eine verschwiegene Komplizenschaft.“

Konrad Paul Liessmann (1953) österreichischer Philosoph, Essayist, Literaturkritiker und Kulturpublizist

in dem Essay: Wahrheit oder Schönheit, veröffentlicht in Martina Schettina: Mathemagische Bilder, Vernissage Verlag Brod Media GmbH Wien, ISBN 978-3-200-01743-6 S. 8

Über Kunst

„Ein Freund von mir wurde 40. Ich war 20 und weil ich extrem schlecht in Mathe bin, dachte ich damals, dass ich 40 bin, wenn er 80 wird.“

Thees Uhlmann (1974) deutscher Sänger und Musikverleger

"Meine 5 schönsten Erinnerungen an das Ruhrgebiet", westropolis. de

Über Alter , Geburtstag

„Das Objekt der Mathematik ist freilich so wenig außerhalb des Wissens vorhanden, als das der Philosophie“

Friedrich Wilhelm Joseph Schelling (1775–1854) deutscher Philosoph und einer der Hauptvertreter des Deutschen Idealismus

Wissen

„Man vergisst, dass die Wissenschaften einen inneren Zweck haben, und verliert das eigentlich literarische Interesse, das Streben nach Erkenntnis, als Erkenntnis, aus dem Auge. Die Mathematik kann nichts von ihrer Würde einbüßen, wenn sie als bloßes Objekt der Spekulation, als unanwendbar zur Auflösung praktischer Aufgaben betrachtet wird.“

Alexander Von Humboldt (1769–1859) deutscher Naturforscher

Versuche über die gereizte Muskel- und Nervenfaser, Zweiter Band, Decker und Compagnie / Heinrich August Rottmann, Posen / Berlin 1797, S. 5,

Wissenschaft

„Es ist allgemein anerkannt, dass Frauen in Sprachen, persönlichen Beziehungen und vielfältigen Aufgaben besser sind als Männer. Schlimmer aber beim Kartenlesen und der räumlichen Wahrnehmung. Es wäre daher nicht unvernünftig zu glauben, dass Frauen in Mathematik und Physik schlechter wären.“

Stephen Hawking (1942–2018) britischer theoretischer Physiker

Über Frauen , Über Männer , Über Glauben

„In der Mathematik muss die Kunst, eine Frage zu stellen, höher bewertet werden als die Kunst, diese Frage zu lösen.“

Georg Cantor (1845–1918) deutscher Mathematiker

Übersetzung in: Albert Beutelspachers Kleines Mathematikum, C.H. Beck, München 2011, S. 166,
Original lat.: "In re mathematica ars proponendi quaestionem pluris facienda est quam solvendi." - De aequationibus secundi gradus indeterminatis, Dissertation Berlin 1867, Theses. III. In: Gesammelte Abhandlungen, Hrsg. Ernst Zermelo, Verlag von Julius Springer, Berlin 1932, S. 31 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237853094&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0043

Über Kunst , Frage

„Aber ich glaube vielleicht, daß die Menschen in einiger Zeit einesteils sehr intelligent, andernteils Mystiker sein werden. Vielleicht geschieht es, daß sich unsere Moral schon heute in diese zwei Bestandteile zerlegt. Ich könnte auch sagen: in Mathematik und Mystik. In praktische Melioration und unbekanntes Abenteuer!“

Robert Musil buch Der Mann ohne Eigenschaften

Ulrich, S. 787,
Der Mann ohne Eigenschaften (ab 1930)

Über Glauben , Zeit , Über Menschen

„Jeder Erfinder hat seine Handschrift. Ich bin sicher dadurch geprägt, dass ich einfache Regeln und einfache Modelle mag und die Tiefe aus dem Spiel selbst heraus entstehen soll. Aber ich muss aufpassen, sonst mache ich nur mathematische Spiele, und die Leute mögen keine Mathematik. Man muss ihnen das ein bisschen unterjubeln.“

Reiner Knizia (1957) deutscher Spieleautor

Quelle: https://www.spiegel.de/psychologie/spieleerfinder-reiner-knizia-ich-verliere-lieber-knapp-als-dass-ich-haushoch-gewinne-a-6e83c4f2-75d3-464b-a223-d9de165ccc1e

„Es geht nicht anders, lieber Törleß, die Mathematik ist eine ganze Welt für sich und man muß reichlich lange in ihr gelebt haben, um alles zu fühlen, was in ihr notwendig ist.“

Robert Musil buch Die Verwirrungen des Zöglings Törleß

Die Verwirrungen des Zöglings Törleß, Wiener Verlag, Wien/Leipzig 1906, S. 166, books.google.de https://books.google.de/books?id=zo9BAAAAYAAJ&q=%22Mathematik+ist+eine+ganze+Welt+%22, auch bei gutenberg.spiegel.de http://gutenberg.spiegel.de/buch/-6905/6
Die Verwirrungen des Zöglings Törleß (1906)

Über die Welt , Über Liebe

„Das Bewusstsein hoher Geburt ist eine moralische Kraft, deren Wert die Demokraten, und wären sie vollgestopft mit Mathematik, nimmermehr zu ermessen vermögen.“

Edgar Allan Poe (1809–1849) US-amerikanischer Schriftsteller

Marginalien

Geburt

„Ich kann es nun einmal nicht lassen, in diesem Drama von Mathematik und Physik – die sich im Dunkeln befruchten, aber von Angesicht zu Angesicht so gerne einander verkennen und verleugnen – die Rolle des (wie ich genugsam erfuhr, oft unerwünschten) Boten zu spielen.“

Hermann Weyl (1885–1955) deutscher Mathematiker

Gruppentheorie und Quantenmechanik, Hirzel, Leipzig 1928, Vorwort

„Gewißheit giebt allein die Mathematik. Aber leider streift sie nur den Oberrock der Dinge.“

Wilhelm Busch (1832–1908) deutscher Verfasser von satirischen in Verse gefassten Bildergeschichten

An Maria Anderson. 29 Mai 75, Band I, S. 144 http://www.zeno.org/Literatur/M/Busch,+Wilhelm/Briefe/284.+An+Maria+Anderson
Briefe

Leiden

„Der Unterschied zwischen Kant und Einstein besteht nicht darin, daß der eine einen euklidischen und der andere einen nicht-euklidischen Raum annahm, sondern vor allem in der Beziehung, die sie zwischen der Mathematik und der Wirklichkeit herstellten.“

Friedrich Dürrenmatt Die Physiker

"Albert Einstein", Vortrag an der Technischen Hochschule Zürich (ETH), 24. Februar 1979
Die Panne (Komödie 1979), Die Physiker, "Albert Einstein", Vortrag an der Technischen Hochschule Zürich (ETH), 24. Februar 1979

Über Schule , Wirklichkeit

„Auf die Titelseite meiner gesammelten Werke zu setzen: Hier wird es aus unzähligen Beispielen zu begreifen sein, was der Nutzen der Mathematik für das Urteil der Naturwissenschaften ist, und wie unmöglich es ist, korrekt zu philosophieren ohne die Führung der Geometrie, wie es der weise Grundsatz Platons besagt.“

Galileo Galilei (1564–1642) italienischer Philosoph, Mathematiker, Physiker und Astronom

zitiert nach Hans Joachim Störig, Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft, Band 1, Seite 267, Fischer Handbuch Nr. 6032, 1970
(Original italienisch: "Da porsi nel titolo del libro di tutte le opere: Di qui si comprenderà in infiniti esempli qual sia l'utilità delle matematiche in concludere circa alle proposizioni naturali, e quanto sia impossibile il poter ben filosofare senza la scorta della geometria, conforme al vero pronunciato di Platone." - Le Opere di Galileo Galilei. Prima editione completa, tomo XIV. Firenze 1855. p. 318 books.google http://books.google.de/books?id=o_fzO87sdqkC&pg=PA318

„Die Mathematiker sind eine Art Franzosen: Redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es alsobald ganz etwas anderes.“

Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832) deutscher Dichter und Dramatiker

Maximen und Reflexionen
Theoretische Schriften, Maximen und Reflexionen (1833), Sonstiges alphabetisch geordnet

„Nun so wäre denn endlich die Untersuchung in die Geheimnisse der Mathematik gehüllt, damit doch ja niemand so leicht wage, sich diesem Heiligtum zu nähern.“

Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832) deutscher Dichter und Dramatiker

über Isaac Newtons "Optik"
Andere Werke

Über Ehe

„Das Objekt der Mathematik ist leicht und einfältig, der Philosophie aber schwer und verwickelt.“

Immanuel Kant (1724–1804) deutschsprachiger Philosoph der Aufklärung

Untersuchung über die Deutlichkeit der Grundsätze der natürlichen Theologie und der Moral, erste Betrachtung, § 4, A 78
Untersuchung über die Deutlichkeit der Grundsätze der natürlichen Theologie und der Moral (1764)

Schwester

„Ich behaupte aber, daß in jeder besonderen Naturlehre nur so viel eigentliche Wissenschaft angetroffen werden könne, als darin Mathematik anzutreffen ist.“

Immanuel Kant buch Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft

Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft, A VIII
Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft (1786)

Wissenschaft

„Ich glaube, dass es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist.“

Georg Christoph Lichtenberg buch Sudelbücher

Sudelbücher, Heft J (1129)
Sudelbücher

Über Glauben , Über Menschen , Über Bücher , Wissenschaft

„Die Mathematik ist doch die angenehmste Wissenschaft; sie und die Astronomie vertreten bei mir Tanzgesellschaften, Konzerte und andere derartige Belustigungen, die ich nur dem Namen nach kenne.“

Friedrich Wilhelm Bessel (1784–1846) deutscher Astronom, Mathematiker und Geodät

1802 im Alter von 18 Jahren. Nach: „Bessel als Bremer Handlungslehrling. Aus den Jugendjahren eines großen Gelehrten.“ Hrsg. von der Gesellschaft "Union" (kaufmännischer Verein) zu Bremen. Bremen, Kühtmann, 1890. S. 32 books.google https://books.google.de/books?id=dqFPAAAAYAAJ&q=angenehmste
Zugeschrieben

Wissenschaft

„Die genaue Schärfe der Mathematik aber darf man nicht für alle Gegenstände fordern, sondern nur für die Stofflosen. Darum passt diese Weise nicht für die Wissenschaft der Natur, denn alle Natur ist wohl mit Stoff verbunden“

Aristoteles (-384–-321 v.Chr) klassischer griechischer Philosoph

Metaphysik 995a 14-17

Über natur , Wissenschaft

„Die Mathematik ist ein kulturelles Phänomen unserer Zivilisation“

Rudolf Taschner (1953) österreichischer Mathematiker

anlässlich der Eröffnung des math.space im Wiener Museumsquartier am 13. September 2002. Zitiert nach Klaus Kamolz: "Lustvolle Mathematik im Museumsquartier", Wochenmagazin Format, Ausgabe 32/2002 und in dem Artikel "Im math-space sind die Zahlen los. Kunst und Mathematik: Neue Zugänge in schöne Denk- und Spielbezirke." Hans Haider in: Die Presse, 13. September 2002

„Die Starre der Zahlen ist es, welche die Exaktheit des arithmetischen Gesetzes garantiert, und so die Mathematik unter allen Wissenschaften auszeichnet.“

Rudolf Taschner (1953) österreichischer Mathematiker

Rechnen mit Gott und der Welt, Verlag Ecowin Salzburg 2009, ISBN 978-3-902404-78-7, S. 52, siehe auch Buchrezension TU Wien http://www.tuwien.ac.at/aktuelles/news_detail/article/6058/

Über Ehe , Wissenschaft

„Wenn ich unglücklich bin, betreibe ich Mathematik, um wieder glücklich zu werden. Wenn ich glücklich bin, dann betreibe ich Mathematik, um glücklich zu bleiben.“

Alfréd Rényi (1921–1970) ungarischer Mathematiker

Alfréd Rényi in Pál Turán: "The Work of Alfréd Rényi", Matematikai Lapok 21, 1970, pp 199 - 210.
Original engl.: If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I do mathematics to keep happy.

Über Glück

„In der Mathematik gibt es viele Lehrsätze, welche sich nur dadurch beweisen lassen, daß man von vorne anfängt.“

Johann Georg August Galletti (1750–1828) deutscher Historiker und Geograph

Das größte Insekt ist der Elefant. Professor Gallettis sämtliche Kathederblüten. Herausgegeben von Helmut Minkowski. München, Deutscher Taschenbuchverlag, 1965, S. 97 Nr. 531 ISBN 3-423123-27-3
Zugeschrieben

„Die Mathematik ist nicht da, solange wir sie nicht da hinstellen.“

Arthur Stanley Eddington (1882–1944) britischer Astrophysiker

Zitiert von Robert B. Laughlin: Abschied von der Weltformel, Deutsch von Helmut Reuter, 10. Kap. "Das Gewebe der Raumzeit", S. 179, Piper Verlag, 2007, ISBN 978-3492047180
Original engl.: "The mathematics is not there till we put it there." - The Philosophy of Physical Science : Tarner Lectures 1938 - New York: Macmillan, 1941. - p. 137 books.google http://books.google.de/books?id=XHE39fF8NMMC&pg=PA137&dq=till

„Mathematik ist nicht alles, aber ohne Mathematik ist alles nichts.“

Hans-Olaf Henkel (1940) deutscher Manager, Präsident des Bundesverband der Deutschen Industrie

Zitiert nach: Süddeutsche Zeitung, Ausgabe vom 1. September 2000, minet.uni-jena.de http://www.minet.uni-jena.de/studjena/schueler/beruf.html

„Es darf daher die Strebsamen nicht wundern, wenn dergleichen Leute auch uns verspotten. Mathematische Dinge werden für Mathematiker geschrieben, die, wenn mich meine Meinung nicht täuscht, einsehen werden, dass diese unsre Arbeiten auch an dem kirchlichen Staate mit bauen, dessen höchste Stelle Deine Heiligkeit jetzt einnimmt.“

Nicolaus Copernicus (1473–1543) preußischer Astronom der Renaissance

aus "Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper", Übersetzung: Carl Ludwig Menzzer. Nürnberg und Thorn: Lambeck, 1879. S. 8
Original Latein: "Itaque non debet mirum videri studiosis, si qui tales nos etiam ridebunt. Mathemata mathematicis scribuntur, quibus & hi nostri labores, si me non fallit opinio, videbuntur etiam Reipublicæ ecclesiasticæ conducere aliquid, cuius principatum tua Sanctitas nunc tenet." - Nicolai Copernici torinensis De revolutionibus orbium coelestium

Über Ehe

„Die Mathematik ist eine rein menschliche Schöpfung, die wir beherrschen, weil wir sie selbst geschaffen haben.“

Nikolaus von Kues (1401–1464) Kardinal und Universalgelehrter

G.J. Whitrow - Die Erfindung der Zeit. Hamburg 1991. ISBN 3-88506-183-X. S.227.

Über Ehe

„Die Religionen sehen ihre heiligen Bücher zwar auch als absolute Wahrheit an, trotzdem gibt es dort einen gewissen Wandel. In der Mathematik dagegen verändert sich, was wir einmal wissen, nie mehr.“

Albrecht Beutelspacher (1950) deutscher Mathematiker

Interview in DER SPIEGEL 50/2004 vom 6. Dezember 2004, Seite 191, spiegel.de http://www.spiegel.de/spiegel/print/d-38201420.html

Über Religion , Über Wahrheit , Über Bücher , Über Ehe

„Ich war so was wie ein Wunderkind in Sachen Physik und Mathematik, wollte Kernphysiker werden, habe dann aber über den Schriftsteller Hans Henny Jahnn promoviert. Ich habe sämtliche meiner Karrieren zerstört, bevor sie anfingen. Das mache ich immer noch so.“

Henning Boëtius (1939) deutscher Schriftsteller

„Und ich erzählte ihr, daß die Französinnen sehr vernünftige Wesen seien, mit einer leichten Neigung zu Kapricen, die seien aber vorher einkalkuliert, und sie hätten pro Stück meist nur einen Mann, den Mann, ihren Mann, der auch ein Freund sein kann, natürlich - und dazu vielleicht auch anstandshalber einen Geliebten, und wenn sie untreu seien, dann seien sie es mit leichtsinnigem Bedacht. Beinah jede zweite Frau aber hätte einen Beruf. Und sie regierten das Land ohne Stimmrecht - aber eben nicht mit den Beinen, sondern durch ihre Vernunft. Und sie seien liebenswürige Mathematik und hätten ein vernünftiges Herz, das manchmal mit ihnen durchginge, dpch pfiffen sie es immer wieder zurück. Ich verstände sie nicht ganz. "Es scheinen Frauen zu sein", sagte Lydia.“

Kurt Tucholský buch Schloß Gripsholm

Schloß Gripsholm

Über Untreue , Über Frauen , Über Männer , Herz

„Von Goethe stammt auch das tiefe Wort, daß der Mathematiker nur insofern vollkommen sei, als er das Schöne des Wahren in sich empfinde.“

Oswald Spengler buch Der Untergang des Abendlandes

The Decline of the West

„Ich selbst spiele nie Billard, […], aber ich weiß, dass man den Ball hoch oder tief, rechts oder links nehmen kann; man kann den zweiten Ball voll treffen oder streifen; man kann stark oder schwach stoßen; die Fälsche stärker oder schwächer wählen; und sicher gibt es noch viele solcher Möglichkeiten. Ich kann mir nun jedes dieser Elemente beliebig abgestuft denken, so gibt es also nahezu unendlich viele Kombinationsmöglichkeiten. Wollte ich sie theoretisch ermitteln, so müßte ich außer den Gesetzen der Mathematik und der Mechanik starrer Körper auch die der Elastizitätslehre berücksichtigen; ich müßte die Koeffizienten des Materials kennen; den Temperatureinfluß; ich müßte die feinsten Maßmethoden für die Koordination und Abstufung meiner motorischen Impulse besitzen; meine Distanzschätzung müßte genau wie ein Nonius sein; mein kombinatorisches Vermögen schneller und sicherer als ein Rechenschieber; zu schweigen von der Fehlerrechnung, die Streungsbreite und dem Umstand, daß das zu erreichende Ziel der richtigen Koinzidenz der beiden Bälle selbst kein eindeutiges ist, sondern eine um einen Mittelwert gelagerte Gruppe von eben noch genügenden Tatbeständen darstellt.“

Robert Musil buch Der Mann ohne Eigenschaften

The Man Without Qualities

Über Gesetze , Denken , Stark

„Wir Mathematiker sind alle ein bißchen meschugge.“

Edmund Landau (1877–1938) deutscher Mathematiker

„Ich vermeinte, man verlange physische Determinationen und nicht abstracte integrationes. Es fängt sich ein verderblicher goût an einzuschleichen, durch welchen die wahren Wissenschaften viel mehr leiden, als sie avancirt werden, und wäre es oft besser für die realem physicam, wenn keine Mathematik auf der Welt wäre.“

Daniel Bernoulli

Über die Welt , Wissenschaft , Leiden

„… es ist wahr, ein Mathematiker, der nicht etwas Poet ist, wird nimmer ein vollkommener Mathematiker sein.“

Karl Weierstraß (1815–1897) deutscher Mathematiker

„Das Bewusstsein hoher Geburt ist eine moralische Kraft, deren Wert die Demokraten, und wären sie vollgestopft mit Mathematik, nimmermehr zu ermessen vermögen.“

Edgar Allan Poe (1809–1849) US-amerikanischer Schriftsteller

Geburt

„Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, daß ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse.“

René Descartes (1596–1650) französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler

Über Wahrheit

„Ebensowenig ist anzunehmen, daß sich die Phänomene sogleich als theologisch zu erkennen geben werden, wenn man das Wort im engeren Sinne faßt. Eher ist zu vermuten, daß sie aufjenen Feldern sichtbar werden, an die sich heute der Glaube knüpft, also gerade auf denen der Ziffernwelt. Und in der Tat ist zu erkennen, daß an der Grenze, an der sich Mathematik und Naturwissenschaft berühren, gewaltige Veränderungen im Werden sind. Es ändern sich die astronomischen, die physikalischen, die biologischen Aspekte in einer Weise, die einen bloßen Wechsel der Theoreme weit übersteigt.“

Ernst Jünger (1895–1998) deutscher Schriftsteller und Publizist

Sinn , Über Glauben , Veränderung

„In jedem großen Mathematiker verbirgt sich ein Metaphysiker.“

Ernst Jünger (1895–1998) deutscher Schriftsteller und Publizist

„So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist.“

Bertrand Russell (1872–1970) britischer Mathematiker und Philosoph

Wissenschaft , Wissen

„Die Medicin sollte die Gebrechen des Mikrokosmus heilen, und die Sternkunde dasjenige dolmetschen, womit uns für die Zukunft der Himmel schmeicheln oder bedrohen möchte; jene mußte der Natur, diese der Mathematik huldigen, und so waren beide wohl empfohlen und versorgt.“

Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832) deutscher Dichter und Dramatiker

Noten und Abhandlungen zu besserem Verständniß des West-östlichen Divans. In: Goethe's Werke. Vollständige Ausgabe letzter Hand, Sechster Band, J. G. Cotta'sche Buchhandlung, Stuttgart und Tübingen 1828, S. 45, Google Books https://books.google.de/books?id=XoYTAAAAQAAJ&pg=RA1-PA45&dq=%22Die+Medicin%22
Gedichte, West-östlicher Divan (1819/1827)

Über natur , Gebrechen , Zukunft

„Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und die Arithmetik ist die Königin der Mathematik“

Carl Friedrich Gauß (1777–1855) deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker

überliefert in Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss zum Gedächtniss, Verlag von S. Hirzel, Leipzig 1856, S.79, books.google http://books.google.de/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&pg=PA79
Original : "Die Mathematik hielt Gauss um seine eigenen Worte zu gebrauchen, für die Königin der Wissenschaften und die Arithmetik für die Königin der Mathematik."
Zugeschrieben

Wissenschaft

„Es gibt für die Seele eine Befriedigung höherer Art,« sagte er eines Tages, »dazu habe ich das Materielle eigentlich gar nicht nöthig. Ob ich die Mathematik auf ein Paar Dreckklumpen anwende, die wir Planeten nennen, oder auf rein arithmetische Probleme, es bleibt sich gleich, die letztern haben nur noch einen höhern Reiz für mich.“

Carl Friedrich Gauß (1777–1855) deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker

Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss zum Gedächtniss, Leipzig 1856, S. 101 f. books.google https://books.google.de/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&pg=PA101

Über Seele

„Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muß vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs praktische Leben den größten direkten Nutzen gewährt.“

Felix Klein (1849–1925) deutscher Mathematiker

Vorträge über den Mathematischen Unterricht an den höheren Schulen, bearbeitet von Rud. Schimmack, Teil 1, B. G. Teubner, Leipzig 1907, S.75,

Über Leben

„[…] ein Mathematiker, der nicht etwas Poet ist, wird nimmer ein vollkommener Mathematiker sein.“

Karl Weierstraß (1815–1897) deutscher Mathematiker

Brief an Sofja Wassiljewna Kowalewskaja, 27. August 1883, zitiert nach: Magnus Gösta Mittag-Leffler, Une page de la vie de Weierstraß. Compte rendu du deuxième congrès international des mathématiciens, Paris 1900. Procès-verbaux et communications, Gauthier-Villars, Paris 1902, S. 149, archive.org https://archive.org/stream/compterendudude00dupogoog#page/n156/mode/2up, www.mathunion.org http://www.mathunion.org/ICM/ICM1900/Main/icm1900.0131.0154.ocr.pdf

„Kritiker, Mathematiker, Wissenschaftler und Eindringlinge wollen alles klassifizieren, Grenzen und Grenzen markieren … In der Kunst gibt es Raum für alle Möglichkeiten.“

Pablo Picasso (1881–1973) spanischer Maler, Grafiker und Bildhauer

Über Kunst

„(…) Westler sind schlechte Mathematiker. Schauen Sie sich Europa an. Durch Arroganz werden sie zu einer Gruppe von Provinzen, die sich im Krieg befinden und zu einem Imperium werden. Er wechselte die Landeswährung durch den Euro und begann mit dem Verfall zu beginnen.“

Eduardo Mendoza Garriga (1943) spanischer Schriftsteller

Über Krieg

„Es war schrecklich in der Mathematik, aber ich konnte die Wissenschaft einfangen und las immer über das Leben der Wissenschaftler. Ich wollte Wissenschaftler oder Erfinder sein.“

Francis Ford Coppola (1939) US-amerikanischer Regisseur

Über Leben , Wissenschaft

„Daher habe ich mir die Aufgabe gestellt, die Bücher aller Philosophen, die zur Suche zur Verfügung standen, erneut zu lesen, wenn jemals jemand geglaubt hatte, dass die Bewegungen der Sphären des Universums sich von denen unterscheiden, die die Mathematik in den Schulen erklärt.“

Nicolaus Copernicus (1473–1543) preußischer Astronom der Renaissance

Über Universum , Über Schule , Über Bücher

„Wenn also der Wert der Künste an der Materie gemessen wird, mit der sie sich befassen, wäre diese Kunst - die manche Astronomie, andere Astrologie und viele der alten die Vollendung der Mathematik nennen - bei weitem die prominenteste. Diese Kunst, die wie der Kopf aller freien Künste und die würdigste eines freien Mannes ist, beruht auf fast allen anderen Zweigen der Mathematik. Arithmetik, Geometrie, Optik, Geodäsie, Mechanik und alles andere bieten sich zu Ihren Diensten an.“

Nicolaus Copernicus (1473–1543) preußischer Astronom der Renaissance

Über Kunst , Über Männer , Über Alter

„Daher wäre Seiner Heiligkeit nicht unbekannt. Das einzige, was mich dazu veranlasste, nach einer anderen Methode zur Berechnung der Bewegungen von Himmelskörpern zu suchen, war, dass ich wusste, dass Mathematiker bei ihrer Untersuchung in keiner Weise übereinstimmen.“

Nicolaus Copernicus (1473–1543) preußischer Astronom der Renaissance

„Als ich daher diese Unsicherheit der traditionellen Mathematik in Betracht zog, wurde ich müde, das Bestehen einer eindeutigeren Erklärung für die Bewegung der Maschinenwelt, die in unserem Namen vom besten und systematischsten Erbauer von allen festgelegt wurde, zu ermüden die Philosophen, die ansonsten die kleinsten Details bezüglich der Sphäre genau studiert hatten.“

Nicolaus Copernicus (1473–1543) preußischer Astronom der Renaissance

„Mathematik ist für Mathematiker geschrieben.“

Nicolaus Copernicus (1473–1543) preußischer Astronom der Renaissance

„Wenn es zufällig Scharlatane gibt, die, obwohl sie nichts von der Mathematik wissen, sich mit einem Urteil über sie rühmen wollen, indem sie die Schriftstellen bösartig verzerrt in ihrer Bedeutung wagten und es wagten, meine Struktur abzulehnen und anzugreifen, so mache ich das überhaupt nicht Im Falle von ihnen, bis zu dem Punkt, an dem er seinen Prozess als rücksichtslos verurteilt.“

Nicolaus Copernicus (1473–1543) preußischer Astronom der Renaissance

Wissen

„[...] die größten und fruchtbarsten Fortschritte in der Mathematik und anderen Wissenschaften sind vorzugsweise durch die Schöpfung und Einführung neuer Begriffe gemacht, nachdem die häufige Wiederkehr zusammengesetzter Erscheinungen, welche von den alten Begriffen nur mühselig beherrscht werden, dazu gedrängt hat.“

Richard Dedekind (1831–1916) deutscher Mathematiker

Was sind und was sollen die Zahlen?, Zweite unveränderte Auflage, Druck und Verlag von Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig 1893, Vorwort zur ersten Auflage, S. XI,

Wissenschaft , Über Alter

„Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathematiker taugen oft den Henker nicht. ... so verlangt sehr oft der so genannte Mathematiker für einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die größten Plunderköpfe gibt, die man nur finden kann, untauglich zu irgend einem Geschäft, das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das Werk der Routine, als des Denkens sind.“

Georg Christoph Lichtenberg buch Sudelbücher

Sudelbücher, Heft K (185)
Sudelbücher

Denken , Wissenschaft , Geschäft

„[…] das Wesen der Mathematik liegt gerade in ihrer Freiheit.“

Georg Cantor (1845–1918) deutscher Mathematiker

Über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten. In: Gesammelte Abhandlungen, Hrsg. Ernst Zermelo, Verlag von Julius Springer, Berlin 1932, S. 182 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237853094&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0194

Freiheit

„Diese Ueberzeugung von der Lösbarkeit eines jeden mathematischen Problems ist uns ein kräftiger Ansporn während der Arbeit; wir hören in uns den steten Zuruf: Da ist das Problem, suche die Lösung. Du kannst sie durch reines Denken finden; denn in der Mathematik giebt es kein Ignorabimus!“

David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematische Probleme, 1900 auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris. In: Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse, Commissionsverlag der Dieterich'schen Universitätsbuchhandlung Lüder Horstmann, Göttingen 1900, S. 262 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1900&DMDID=DMDLOG_0037&LOGID=LOG_0037&PHYSID=PHYS_0278, siehe auch Wikipedia: Ignoramus et ignorabimus

Denken , Problem

„Das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten, ist die Mathematik; sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.“

David Hilbert Gesammelte Abhandlungen

Naturerkennen und Logik, 8. September 1930 in Königsberg auf der Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 385 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237834022&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0395

Denken , Über natur

„Wenn unser großer Mathematiker Hilbert einmal gesagt hat: „Die Physik ist für die Physiker viel zu schwer”, […].“

David Hilbert (1862–1943) deutscher Mathematiker

Hermann Kranichfeld, Das Verhältnis der Relativitätstheorie Einsteins zur Kantschen Erkenntnistheorie. In: Naturwissenschaftliche Wochenschrift, Neue Folge 21. Band, Nummer 44, 29. Oktober 1922, Seite 602 links unten
siehe auch: “Physics,” Hilbert announced, “is much too hard for physicists.” - Constance Reid, Hilbert, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York 1970, S. 127, books.google.de https://books.google.de/books?id=RtnvBgAAQBAJ&pg=PA127&dq=%22is+much+too+hard+for+physicists.%22
Zugeschrieben

Schwester

„Die Verwirrung und Öde der Psychologie ist nicht damit zu erklären, dass sie eine »junge Wissenschaft« sei; ihr Zustand ist mit dem der Physik z. B. in ihrer Frühzeit nicht zu vergleichen. (Eher noch mit dem gewissen Zweige der Mathematik. Mengenlehre.) Es bestehen nämlich, in der Psychologie, experimentelle Methoden und Begriffsverwirrung. (Wie im andern Fall Begriffsverwirrung und Beweismethoden.) // Das Bestehen der experimentellen Methode läßt uns glauben, wir hätten das Mittel, die Probleme, die uns beunruhigen, loszuwerden; obgleich Problem und Methode windschief aneinander vorbeilaufen.“

Ludwig Wittgenstein buch Philosophische Untersuchungen

Philosophische Untersuchungen (1953, postum), Ed. Anscombe, Rhees. Teil II, XIV. Suhrkamp TB 1971, S. 267
Philosophische Untersuchungen (Philosophical Investigations)

Junge , Über Glauben , Wissenschaft , Problem

„Alles, was Gegenstand des wissenschaftlichen Denkens überhaupt sein kann, verfällt, sobald es zur Bildung einer Theorie reif ist, der axiomatischen Methode und damit mittelbar der Mathematik. Druch Vordringen zu immer tieferliegender Schichten von Axiomen im vorhin dargelegten Sinne gewinnen wir auch in das Wesen des wissenschaftlichen Denkens selbst immer tiefere Einblicke und werden uns der Einheit unseres Wissens immer mehr bewußt. In dem Zeichen der axiomatischen Methode erscheint die Mathematik berufen zu einer führenden Rolle in der Wissenschaft überhaupt.“

David Hilbert (1862–1943) deutscher Mathematiker

Axiomatisches Denken, 11. September 1917 in Zürich. In: Mathematische Annalen, 78. Band, S. 415 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN235181684_0078&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0419
Axiomatisches Denken (1917)

Sinn , Denken , Wissenschaft , Wissen

„[...] welche berechtigten allgemeinen Forderungen an die Lösung eines mathematischen Problems zu stellen sind: ich meine vor Allem die, daß es gelingt, die Richtigkeit der Antwort durch eine endliche Anzahl von Schlüssen darzuthun und zwar auf Grund einer endlichen Anzahl von Voraussetzungen, welche in der Problemstellung liegen und die jedesmal genau zu formuliren sind. Diese Forderung der logischen Deduktion mittelst einer endlichen Anzahl von Schlüssen ist nichts anderes als die Forderung der Strenge in der Beweisführung. In der That die Forderung der Strenge, die in der Mathematik bekanntlich von sprichwörtlicher Bedeutung geworden ist, entspricht einem allgemeinen philosophischen Bedürfnis unseres Verstandes und andererseits kommt durch ihre Erfüllung allein erst der gedankliche Inhalt und die Fruchtbarkeit des Problems zur vollen Geltung.“

David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematische Probleme, S. 257 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1900&DMDID=DMDLOG_0037&LOGID=LOG_0037&PHYSID=PHYS_0273
Mathematische Probleme (1900)

„Ein alter französischer Mathematiker hat gesagt: Eine mathematische Theorie ist nicht eher als vollkommen anzusehen, als bis du sie so klar gemacht hast, daß du sie dem ersten Manne erklären könntest, den du auf der Straße triffst. Diese Klarheit und leichte Faßlichkeit, wie sie hier so drastisch für eine mathematische Theorie verlangt wird, möchte ich viel mehr von einem mathematischen Problem fordern, wenn dasselbe vollkommen sein soll; denn das Klare und leicht Faßliche zieht uns an, das Verwickelte schreckt uns ab. // Ein mathematisches Problem sei ferner schwierig, damit es uns reizt, und dennoch nicht völlig unzugänglich, damit es unserer Anstrengung nicht spotte; es sei uns ein Wahrzeichen auf den verschlungenen Pfaden zu verborgenen Wahrheiten – uns hernach lohnend mit der Freude über die gelungene Lösung.“

David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematische Probleme, S. 254 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1900&DMDID=DMDLOG_0037&LOGID=LOG_0037&PHYSID=PHYS_0270
Mathematische Probleme (1900)

Freude , Anstrengung , Über Männer , Problem

„Ich weiß nicht, ob ich an einer Stelle schon erwähnte, daß die Mathematik die Kunst ist, scheinbar verschiedenen Dingen denselben Namen zu geben. Nur müssen diese Dinge, wenn sie auch an Inhalt verschieden sind, in der äußeren Erscheinung sich ähnlich sein, und sie müssen sozusagen in dieselbe Form gegossen werden können. Wenn die Ausdrucksweise gut gewählt ist, so wird man mit Erstaunen bemerken, wie alle Beweisführungen, die für ein bekanntes Objekt gemacht werden, sofort auf viele neue Objekte anwendbar sind; man braucht nichts zu ändern, nicht einmal die Worte, weil die Benennungen die gleichen geworden sind.“

Henri Poincaré (1854–1912) französischer Mathematiker und Theoretischer Physiker

Wissenschaft und Methode, Hrsg. F. und L. Lindemann, B. G. Teubner, Leipzig 1914, S. 23 f.,
Je ne sais si je n’ai déjà dit quelque part que la Mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes. Il convient que ces choses, différentes par la matière, soient semblables par la forme, qu’elles puissent, pour ainsi dire, se couler dans le même moule. Quand le langage a été bien choisi, on est tout étonné de voir que toutes les démonstrations, faites pour un objet connu, s’appliquent immédiatement à beaucoup d’objets nouveaux ; on n’a rien à y changer, pas même les mots, puisque les noms sont devenus les mêmes. - :fr:s:Science et méthode/Livre premier, § II

Über Kunst

„Die Mathematiker studieren nicht Objekte, sondern Beziehungen zwischen den Objekten; es kommt ihnen deshalb nicht darauf an, diese Objekte durch andere zu ersetzen, wenn dabei nur die Beziehungen ungeändert bleiben. Der Gegenstand ist für sie gleichgültig, die Formallein hat ihr Interesse.“

Henri Poincaré buch Wissenschaft und Hypothese

Wissenschaft und Hypothese, Hrsg. F. und L. Lindemann, B. G. Teubner, Leipzig 1904, S. 20,
Les mathématiciens n’étudient pas des objets, mais des relations entre les objets ; il leur est donc indifférent de remplacer ces objets par d’autres, pourvu que les relations ne changent pas. La matière ne leur importe pas, la forme seule les intéresse. - :fr:s:La Science et l’Hypothèse/Chapitre 2

Studie

„Entgegen der landläufigen Meinung geht es in der Mathematik darum, das Leben zu vereinfachen, nicht zu komplizieren.“

Benoît Mandelbrot (1924–2010) französisch-US-amerikanischer Mathematiker

Über Leben

Zitate über Mathematik

Beste zitate über mathematik

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