Zitate über Geometrie

Eine Sammlung von Zitaten zum Thema geometrie.

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„In der Geometrie gibt es mehr Wahrheit als in einem Versprechen.“

— Platón antiker griechischer Philosoph -427 - -347 v.Chr

Über Wahrheit

„Die Geometrie wurde erfunden, um die Mühsamkeit der Berechnung durch Zeichnen von Linien schnell zu vermeiden.“

— Isaac Newton englischer Naturforscher und Verwaltungsbeamter 1643 - 1727

„Es braucht kaum hervorgehoben zu werden, daß diese neue Auffassung des Zeitbegriffs an die Abstraktionsfähigkeit und an die Einbildungskraft des Physikers die allerhöchsten Anforderungen stellt. Sie übertrifft an Kühnheit wohl alles, was bisher in der spekulativen Naturforschung, ja in der philosophischen Erkenntnistheorie geleistet wurde; die nichteuklidische Geometrie ist Kinderspiel dagegen. […] Mit der durch dies Prinzip im Bereiche der physikalischen Weltanschauung hervorgerufenden Umwälzung ist an Ausdehnung und Tiefe wohl nur noch die durch die Einführung des Copernikanischen Weltsystems bedingte zu vergleichen.“

— Max Planck deutscher Physiker 1858 - 1947

Acht Vorlesungen über theoretische Physik, Hirzel, Leipzig 1910, S. 117 f., books.google.de https://books.google.de/books?hl=de&id=fjrQAAAAMAAJ&dq=%22Zeitbegriffs%22

Über Bildung

„Auf die Titelseite meiner gesammelten Werke zu setzen: Hier wird es aus unzähligen Beispielen zu begreifen sein, was der Nutzen der Mathematik für das Urteil der Naturwissenschaften ist, und wie unmöglich es ist, korrekt zu philosophieren ohne die Führung der Geometrie, wie es der weise Grundsatz Platons besagt.“

— Galileo Galilei italienischer Philosoph, Mathematiker, Physiker und Astronom 1564 - 1642

zitiert nach Hans Joachim Störig, Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft, Band 1, Seite 267, Fischer Handbuch Nr. 6032, 1970
(Original italienisch: "Da porsi nel titolo del libro di tutte le opere: Di qui si comprenderà in infiniti esempli qual sia l'utilità delle matematiche in concludere circa alle proposizioni naturali, e quanto sia impossibile il poter ben filosofare senza la scorta della geometria, conforme al vero pronunciato di Platone." - Le Opere di Galileo Galilei. Prima editione completa, tomo XIV. Firenze 1855. p. 318 books.google http://books.google.de/books?id=o_fzO87sdqkC&pg=PA318

Mathematik

„Die größte Schärfe des Denkens aber erfordern die Wissenschaften, die es am meisten mit den Prinzipien zu tun haben; denn schärferes Denken braucht man zu den abstrakteren Wissenschaften als zu denen, die mehr konkret sind, wie z. B. zur Arithmetik im Verhältnis zur Geometrie.“

— Aristoteles klassischer griechischer Philosoph -384 - -321 v.Chr

Älteste Metaphysik

Denken, Wissenschaft

„Der in der Schule übliche Einstieg in die Geometrie ist dazu angetan, das Hirn eines jungen Menschen in Stein zu verwandeln.“

— Leonard Mlodinow US-amerikanischer Physiker und Autor 1954

Das Fenster zum Universum. Eine kleine Geschichte der Geometrie. Übersetzer: Carl Freytag. Campus Verlag 2002, ISBN 3-593-36931-1, Seite 14.
Original englisch: "To gaze upon geometry the way it is usually presented is a good way to turn a young mind to stone." - Euclid's Window: The Story of Geometry from Parallel Lines to Hyperspace. Touchstone New York 2002. p. xi

Über Schule, Über Menschen, Junge

„Der heiligen Siebenzahl, der heiligen Neunzahl der Astrologie haftet kraft des Prototypus der Planetenwelt, der sich in ihnen darstellt, noch eine Art dämonisch-dinglicher Macht an; aber das a und b der Algebra, wie sie Vieta im 16. Jahrhundert als Analysis speciosa begründet, das x und y der analytischen Geometrie Descartes' und das dy und dx der Leibnizischen Infinitesimalrechnung sind Symbole, in denen sich nur noch die reine Kraft des mathematischen Denkens selbst darstellt.“

— Ernst Cassirer deutsch-schwedischer Philosoph 1874 - 1945

"Die Begriffsform im Mythischen Denken" (1922), S. 48 archive.org https://archive.org/stream/deibegriffsformi00cass#page/48/mode/2up

Über Hunde, Über die Welt, Denken

„Die Geometrie besitzt zwei große Schätze: einer ist der Satz von Pythagoras, der andere die Teilung einer Strecke nach dem äußeren und mittleren Verhältnis. Den ersten dürfen wir mit einem Scheffel Gold vergleichen; den zweiten nennen wir ein kostbares Juwel.“

— Johannes Kepler deutscher Naturphilosoph, Mathematiker, Astronom, Astrologe, Optiker und evangelischer Theologe 1571 - 1630

Erich Ch. Wittman, Elementargeometrie und Wirklichkeit: Einführung in geometrisches Denken, Springer-Verlag, 2013, S. 147, siehe auch w:en:kepler triangle
Original lat.: "Quo accedit et illud atque hercle indicem digitum ad causam harum rerum occultissimam intendit, quod proximo capite habebimus: duos nempe esse geometriae thesauros, unum: subtensae in rectangulo rationem ad latera, alterum: lineam extrema et raedia ratione sectam, quorum ex illo cubi, pyramidis et octaëdri constructio fluit, ex hoc vero constructio dodecaëdri et icosaëdri." - Mysterii Cosmographici Caput XII, p.140 books.google https://books.google.de/books?pg=PA140&id=qXsEAAAAYAAJ#v letzter Absatz. (Opera omnia, ed. Ch. Frisch, vol. I, 1858)
"Duo theoremata infinitae utilitatis, eoque pretiosissima, sed magnum discrimen tamen est inter utrumque. Nam prius, quod latera recti anguli possint tantum, quantum subtensa recto, hoc inquam recte comparaveris massae auri: alterum, de sectione proportionali, gemmam dixeris. - Mysterii Cosmographici Caput XIII, p.145 books.google https://books.google.de/books?pg=PA140&id=qXsEAAAAYAAJ#v Absatz r. (Opera omnia, ed. Ch. Frisch, vol. I, 1858)

„Wo Materie ist, dort ist auch Geometrie.“

— Johannes Kepler deutscher Naturphilosoph, Mathematiker, Astronom, Astrologe, Optiker und evangelischer Theologe 1571 - 1630

De fundamentis astrologiae certioribus, 1602, Thesis 1, XX, siehe auch: Johannes Kepler: Gesammelte Werke, Band IV, C. H. Beck'sche Verlagsbuchhandlung, München, 1941, S.15, Zeile 26
Original lat.: "At ubi materia, ibi Geometria." - Opera omnia, ed. Ch. Frisch, vol. I (1858), p.423 books.google https://books.google.de/books?id=8icPAAAAQAAJ&pg=PA423&dq=ibi

„Wenn also der Wert der Künste an der Materie gemessen wird, mit der sie sich befassen, wäre diese Kunst - die manche Astronomie, andere Astrologie und viele der alten die Vollendung der Mathematik nennen - bei weitem die prominenteste. Diese Kunst, die wie der Kopf aller freien Künste und die würdigste eines freien Mannes ist, beruht auf fast allen anderen Zweigen der Mathematik. Arithmetik, Geometrie, Optik, Geodäsie, Mechanik und alles andere bieten sich zu Ihren Diensten an.“

— Nicolaus Copernicus preußischer Astronom der Renaissance 1473 - 1543

Über Kunst, Mathematik, Über Männer, Über Alter

„Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken.“

— David Hilbert deutscher Mathematiker 1862 - 1943

als Hilbert-Zitat bei Heinz Klaus Strick: Mathematik ist wunderschön, Springer, Berlin 2018, ISBN 978-3-662-55830-0, S. 55,
Zugeschrieben
Original: "Der Leser soll gleichsam in dem großen Garten der Geometrie spazieren geführt werden, und jeder soll sich einen Strauß pflücken können, wie er ihm gefällt." - David Hilbert: Anschauliche Geometrie, Vorwort, Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg 1932, S. VI,

„Ich wollte in meinem Garten eine Fontaine anlegen lassen. Euler berechnete die Kräfte der Räder, durch die das Wasser in ein Bassin steigen, von da wieder herunterfallen, durch Kanäle fließen und in Sanssouci springen sollte. Meine Wasserkunst ward mathematisch angelegt, und konnte fünfzig Schritte weit nicht einen Tropfen in die Höhe bringen. O Eitelkeit der Eitelkeiten! O Eitelkeit der Geometrie!“

— Friedrich II. Preußen König von Preußen 1712 - 1786

An Voltaire 25. Januar 1778. Deutsch in Karl Heinrich Siegfried Rödenbeck: Tagebuch oder Geschichtskalender aus Friedrich's des Großen Regentenleben (1740 - 1786). Bd. 3, S. 182- 183 reader.digitale-sammlungen.de http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/goToPage/bsb10014066.html?pageNo=189
Original französisch: "Je voulus faire un jet d’eau dans mon jardin; Euler calcula l’effort des roues pour faire monter l’eau dans un bassin, d’où elle devait retomber par des canaux, afin de jaillir à Sans-Souci. Mon moulin a été exécuté géométriquement, et il n’a pu élever une goutte d’eau à cinquante pas du bassin. Vanité des vanités! vanité de la géométrie!" - 569. A VOLTAIRE. Le 25 janvier 1778. http://friedrich.uni-trier.de/de/oeuvres/23/text/

Wasser

„In einem Berliner Wartesaal diskutierte er [Hilbert] mit zwei Geometern (wenn ich nicht irre, A. Schoenflies und E. Kötter) über die Axiomatik der Geometrie und gab seiner Auffassung das ihm eigentümliche scharfe Gepräge durch den Ausspruch: "Man muß jederzeit an Stelle von "Punkten, Geraden, Ebenen" "Tische, Stühle, Bierseidel" sagen können.“

— David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen

Otto Blumenthal, Lebensgeschichte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 403 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237834022&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0413
Zugeschrieben