Carl Friedrich Gauß Zitate (62 Zitate, seite 2)

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Carl Friedrich Gauß Berühmte Zitate

„Nichts ist getan, wenn noch etwas zu tun übrig ist.“

Carl Friedrich Gauß

Gauß: Werke, Bd. 5 (nach Worbs 1955, S. 43)
Tatsächlich aus Lukans Bürgerkrieg oder Pharsalia II, 657: "nil actum credens cum quid superesset agendum"
Fälschlich zugeschrieben

„Ob ich die Mathematik auf ein Paar Dreckklumpen anwende, die wir Planeten nennen, oder auf rein arithmetische Probleme, es bleibt sich gleich, die letztern haben nur noch einen höhern Reiz für mich.“

Carl Friedrich Gauß

zitiert in: Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss zum Gedächtiniss, Leipzig 1856, S. 101 f. books. google

„Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen als durch die maßlose Schärfe im Zahlenrechnen.“

Carl Friedrich Gauß

Friedrich Wilhelm Kistermann: Die Rechentechnik um 1600 und Wilhelm Schickards Rechenmaschine. Dieser Ausspruch stammt vermutlich von dem Physiker Wilhelm Weber, einem Freund von C.F. Gauß, vgl. S. 248 books.google https://books.google.de/books?id=xcNiR4i07OwC&pg=PA248&dq=zugeschriebener
Fälschlich zugeschrieben

„Sie wissen, dass ich langsam schreibe, allein dies kommt hauptsächlich daher, weil ich mir nie anders gefallen kann, als wenn in kleinem Raum möglichst viel ist, und kurz zu schreiben viel mehr Zeit kostet als lang.“

Carl Friedrich Gauß

Schreiben Gauß' an Heinrich Christian Schumacher, Göttingen, 2. 4. 1833. In Christian August Friedrich Peters (Hrsg.): Briefwechsel zwischen C. F. Gauss und H. C. Schumacher Band 2, Gustav Esch, Altona 1860, S. 328 books.google https://books.google.de/books?id=szEDAAAAQAAJ&pg=PA328&dq=langsam
Dem entspricht Gauß' Wahlspruch, den Wilhelm Olbers in seinem Brief an Gauß vom 28. April 1830 erwähnt: "Es ist erfreulich, dass von Ihrem Wahlspruch „Pauca sed matura“ [„Weniges, aber Reifes“] doch nur das letzte eigentlich Anwendung findet, und der unvergleichliche Baum doch auch viele Früchte trägt." - https://gauss.adw-goe.de/handle/gauss/4635
Gauß selbst schrieb dazu am 20. Juni 1836 an Schumacher: "[...] bemerken Sie zugleich, dass ich nicht ohne Ursache pauca sed matura zu meinem Wahlspruch für alles zu veröffentlichende gemacht habe." - Christian August Friedrich Peters (Hrsg.): Briefwechsel zwischen C. F. Gauss und H. C. Schumacher Band 3, Gustav Esch, Altona 1861, S. 69 books.google https://books.google.de/books?hl=de&id=Jns_AQAAIAAJ&pg=PA69&dq=pauca. Schumacher antwortete am 24. Juni 1836: "Ich hatte einmal vor, Ihnen ein Siegel stechen zu lassen, mit Ihrem Baume mit wenigen Früchten, und der Umschrift pauca sed matura, aber darunter in der Exergue N.P.I., nemlich Ludwig's des 14ten Symbolum Nec pluribus impar. Indessen fürchtete ich, Sie würden es nicht gebrauchen." - ibidem S. 75 books.google https://books.google.de/books?id=Jns_AQAAIAAJ&pg=PA75&dq=pauca
Ähnlich Blaise Pascal: "meine Briefe pflegten nicht [...]"

„Wahrlich es ist nicht das Wissen, sondern das Lernen, nicht das Besitzen, sondern das Erwerben, nicht das Da-Seyn, sondern das Hinkommen, was den grössten Genuss gewährt.“

Carl Friedrich Gauß

Schreiben Gauss an Wolfgang Bolyai, Göttingen, 2. 9. 1808. In Franz Schmidt, Paul Stäckel (Hrsg.): Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauss und Wolfgang Bolyai, B. G. Teubner, Leipzig 1899, S. 94 (bei der University of Michigan: http://name.umdl.umich.edu/AAS7555.0001.001; im Internet-Archiv: http://www.archive.org/details/briefwechselzwi00gausgoog)

„Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und die Arithmetik ist die Königin der Mathematik“

Carl Friedrich Gauß

überliefert in Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss zum Gedächtniss, Verlag von S. Hirzel, Leipzig 1856, S.79, books.google http://books.google.de/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&pg=PA79
Original : "Die Mathematik hielt Gauss um seine eigenen Worte zu gebrauchen, für die Königin der Wissenschaften und die Arithmetik für die Königin der Mathematik."
Zugeschrieben

„Es gibt für die Seele eine Befriedigung höherer Art,« sagte er eines Tages, »dazu habe ich das Materielle eigentlich gar nicht nöthig. Ob ich die Mathematik auf ein Paar Dreckklumpen anwende, die wir Planeten nennen, oder auf rein arithmetische Probleme, es bleibt sich gleich, die letztern haben nur noch einen höhern Reiz für mich.“

Carl Friedrich Gauß

Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss zum Gedächtniss, Leipzig 1856, S. 101 f. books.google https://books.google.de/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&pg=PA101

„Wie der Blitz einschlägt, hat sich das Räthsel gelöst; ich selbst wäre nicht im Stande, den leitenden Faden zwischen dem, was ich vorher wusste, dem, womit ich die letzten Veruche gemacht hatte, - und dem, wodurch es gelang, nachzuweisen. Sonderbar genug erscheint die Lösung des Räthsels jetzt leichter als manches andere, was mich wohl nicht so viele Tage aufgehalten hat als dieses Jahre, und gewiss wird niemand, wenn ich diese Materie einst vortrage, von der langen Klemme, worin es mich gesetzt hat, eine Ahnung bekommen.“

Carl Friedrich Gauß

An Wilhelm Olbers, Braunschweig, 3. September 1805. In: Carl Friedrich Gauss Werke, Zehnten Bandes Erste Abteilung, Hrsg. Königliche Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, B. G. Teubner, Leibzig 1917, S. 25, GDZ https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN236018647, der Inhalt bezieht sich auf die Arbeit mit Gaußschen Summen

„Überhaupt verhält es sich mit allen solchen neuen Calculs so, dass man durch sie nichts leisten kann, was nicht auch ohne sie zu leisten wäre; der Vortheil ist aber der, dass, wenn ein solcher Calcul dem innersten Wesen vielfach vorkommender Bedürfnisse correspondirt, jeder, der sich ihn ganz angeeignet hat, auch ohne die gleichsam unbewussten Inspirationen des Genies, die niemand erzwingen kann, die dahin gehörigen Aufgaben lösen, ja selbst in so verwickelten Fällen gleichsam mechanisch lösen kann, wo ohne eine solche Hülfe auch das Genie ohnmächtig wird. [...] Es werden durch solche Conceptionen unzählige Aufgaben, die sonst vereinzelt stehen, und jedesmal neue Efforts (kleinere odergrössere) des Erfingsgeistes erfordern, gleichsam zu einem organischen Reiche.“

Carl Friedrich Gauß

An Heinrich Christian Schumacher, Göttingen, 15. Mai 1843. In: Carl Friedrich Gauss Werke, Achter Band, Hrsg. Königliche Gesellschaft der Wissenschaften Göttingen, B. G. Teubner, Leipzig 1900, S. 298, GDZ https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN236010751

Zitate über Wissen von Carl Friedrich Gauß

„Wahrlich es ist nicht das Wissen, sondern das Lernen, nicht das Besitzen, sondern das Erwerben, nicht das Da-Seyn, sondern das Hinkommen, was den grössten Genuss gewährt. Wenn ich eine Sache ganz ins Klare gebracht und erschöpft habe, so wende ich mich davon weg, um wieder ins Dunkle zu gehe; so sonderbar ist der nimmersatte Mensch, hat er ein Gebäude vollendet so ist es nicht um nun ruhig darin zu wohnen, sondern um ein andres anzufangen. So stelle ich mir vor muss dem Welteroberer zu Muthe seyn, der nachdem ein Königreich kaum bezwungen ist, schon wieder nach andern seine Arme ausstreckt.“

Carl Friedrich Gauß

An Wolfgang Bolyai, Göttingen, 2. September 1808. In: Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauss und Wolfgang Bolyai, Hrsg. Franz Schmidt und Paul Stäckel, B. G. Teubner, Leipzig 1899, S. 94,

„Nach meiner innigsten Ueberzeugung hat die Raumlehre in unserm Wissen a priori eine ganz andere Stellung wie die reine Grössenlehre; es geht unserer Kentniss von jener durchaus diejenige vollständige Ueberzeugung von ihrer Nothwendigkeit (also auch von ihrer absoluten Wahrheit) ab, die der letzteren eigen ist; wir müssen in Demuth zugeben, dass wenn die Zahl bloss unseres Geistes Product ist, der Raum auch ausser unserm Geiste eine Realität hat, der wir a priori ihre Gesetze nicht vollständig vorschreiben können.“

Carl Friedrich Gauß

An Friedrich Wilhelm Bessel, Göttingen, 9. April 1830. In: Briefwechsel zwischen Gauss und Bessel, Verlag von Wilhelm Engelmann, Leipzig 1880, S. 497,

„Aber mir deucht, wir wissen, trotz der nichtssagenden Wort-Weisheit der Metaphysiker eigentlich zu wenig oder gar nichts über das wahre Wesen des Raums, als dass wir etwas uns unnatürlich vorkommendes mit Absolut Unmöglich verwechseln dürfen.“

Carl Friedrich Gauß

An Franz Adolf Taurinus, Göttingen, 8. November 1824. Zitiert nach: Carl Friedrich Gauss Werke, Achter Band, Springer, Wiesbaden 1900, S. 187, books.google.de https://books.google.de/books?id=JabNBgAAQBAJ&pg=PA187&dq=Aber+mir+deucht,+wir+wissen,+trotz+der+nichtssagenden+Wort-Weisheit+der+Metaphysiker+eigentlich+zu+wenig+oder+gar+nichts+%C3%BCber+das+wahre+Wesen+des+Raum
auch verkürzt zu: "Man darf nicht das, was uns unwahrscheinlich und unnatürlich erscheint, mit dem verwechseln, was absolut unmöglich ist." etwa in: Albrecht Beutelspacher, "In Mathe war ich immer schlecht...", Vieweg, 4. Auflage, 2008, S. 106 , books.google.de https://books.google.de/books?id=NeJeDwAAQBAJ&pg=PA106&dq=%22Man+darf+nicht+das,+was+uns+unwahrscheinlich+und+unnat%C3%BCrlich+erscheint,+mit+dem+verwechseln,+was+absolut+unm%C3%B6glich+ist.%22

Carl Friedrich Gauß: Zitate auf Englisch

“There are problems to whose solution I would attach an infinitely greater importance than to those of mathematics, for example touching ethics, or our relation to God, or concerning our destiny and our future; but their solution lies wholly beyond us and completely outside the province of science.”

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Carl Friedrich Gauss

As quoted in The World of Mathematics (1956) Edited by J. R. Newman

“In general the position as regards all such new calculi is this - That one cannot accomplish by them anything that could not be accomplished without them. However, the advantage is, that, provided such a calculus corresponds to the inmost nature of frequent needs, anyone who masters it thoroughly is able - without the unconscious inspiration of genius which no one can command - to solve the respective problems, yea to solve them mechanically in complicated cases in which, without such aid, even genius becomes powerless. Such is the case with the invention of general algebra, with the differential calculus, and in a more limited region with Lagrange's calculus of variations, with my calculus of congruences, and with Mobius's calculus. Such conceptions unite, as it were, into an organic whole countless problems which otherwise would remain isolated and require for their separate solution more or less application of inventive genius.”

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Carl Friedrich Gauss

As quoted in Gauss, Werke, Bd. 8, page 298
As quoted in Memorabilia Mathematica (or The Philomath's Quotation-Book) (1914) by Robert Edouard Moritz, quotation #1215
As quoted in The First Systems of Weighted Differential and Integral Calculus (1980) by Jane Grossman, Michael Grossman, and Robert Katz, page ii

“You say that faith is a gift; this is perhaps the most correct thing that can be said about it.”

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Carl Friedrich Gauss

As quoted in Carl Friedrich Gauss: Titan of Science (1955) by Guy Waldo Dunnington. p. 305.

“The problem of distinguishing prime numbers from composite numbers and of resolving the latter into their prime factors is known to be one of the most important and useful in arithmetic. It has engaged the industry and wisdom of ancient and modern geometers to such an extent that it would be superfluous to discuss the problem at length. … Further, the dignity of the science itself seems to require that every possible means be explored for the solution of a problem so elegant and so celebrated.”

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Carl Friedrich Gauss buch Disquisitiones Arithmeticae

Problema, numeros primos a compositis dignoscendi, hosque in factores suos primos resolvendi, ad gravissima ac utilissima totius arithmeticae pertinere, et geometrarum tum veterum tum recentiorum industriam ac sagacitatem occupavisse, tam notum est, ut de hac re copiose loqui superfluum foret. … [P]raetereaque scientiae dignitas requirere videtur, ut omnia subsidia ad solutionem problematis tam elegantis ac celebris sedulo excolantur.
Disquisitiones Arithmeticae (1801): Article 329

“I will add that I have recently received from Hungary a little paper on non-Euclidean geometry in which I rediscover all my own ideas and results worked out with great elegance… The writer is a very young Austrian officer, the son of one of my early friends, with whom I often discussed the subject in 1798, although my ideas were at that time far removed from the development and maturity which they have received through the original reflections of this young man. I consider the young geometer J. Bolyai a genius of the first rank.”

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Carl Friedrich Gauss

Letter to Gerling (1832)

“The function just found cannot, it is true, express rigorously the probabilities of the errors: for since the possible errors are in all cases confined within certain limits, the probability of errors exceeding those limits ought always to be zero, while our formula always gives some value. However, this defect, which every analytical function must, from its nature, labor under, is of no importance in practice, because the value of our function decreases so rapidly… that it can safely be considered as vanishing. Besides, the nature of the subject never admits of assigning with absolute rigor the limits of error.”

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Carl Friedrich Gauss

Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (1809) Tr. Charles Henry Davis as Theory of the Motion of the Heavenly Bodies moving about the Sun in Conic Sections http://books.google.com/books?id=cspWAAAAMAAJ& (1857)

“I have had my results for a long time: but I do not yet know how I am to arrive at them.”

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Carl Friedrich Gauss

The Mind and the Eye (1954) by A. Arber

“It is beyond doubt that the happiness which love can bestow on its chosen souls is the highest that can fall to mortal's lot. But when I imagine myself in the place of the man who, after twenty happy years, now in one moment loses his all, I am moved almost to say that he is the wretchedest of mortals, and that it is better never to have known such happy days. So it is on this miserable earth: 'the purest joy finds its grave in the abyss of time.”

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Carl Friedrich Gauss

What are we without the hope of a better future?
As quoted in Kneller, Karl Alois, Kettle, Thomas Michael, 1911. "Christianity and the leaders of modern science; a contribution to the history of culture in the nineteenth century" https://archive.org/stream/christianitylead00kneluoft#page/44/mode/2up, Freiburg im Breisgau, p. 44-45

“One is forced to the view, for which there is so much evidence even though without rigorous scientific basis, that besides this material world another, second, purely spiritual world order exists, with just as many diversities as that in which we live-—we are to participate in it.”

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Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss: Titan of Science (1955) by Guy Waldo Dunnington. p. 349

“Mathematics is the queen of the sciences.”

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Carl Friedrich Gauss

As quoted in Gauss zum Gedächtniss (1856) by Wolfgang Sartorius von Waltershausen; Variants: Mathematics is the queen of sciences and number theory is the queen of mathematics. She often condescends to render service to astronomy and other natural sciences, but in all relations she is entitled to the first rank.
Mathematics is the queen of the sciences and number theory is the queen of mathematics. [Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften und die Zahlentheorie ist die Königin der Mathematik.]

“That this subject [of imaginary magnitudes] has hitherto been considered from the wrong point of view and surrounded by a mysterious obscurity, is to be attributed largely to an ill-adapted notation. If for instance, +1, -1, √-1 had been called direct, inverse, and lateral units, instead of positive, negative, and imaginary (or even impossible) such an obscurity would have been out of question.”

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Carl Friedrich Gauss

In Theoria residiorum biquadraticorum, Commentatio secunda; Werke, Bd. 2 (Goettingen, 1863), p.177. As quoted by Robert Edouard Moritz in Memorabilia mathematica: the philomath's quotation book (1914) p. 282.

“Less depends upon the choice of words than upon this, that their introduction shall be justified by pregnant theorems.”

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Carl Friedrich Gauss

"Gauss's Abstract of the Disquisitiones Generales circa Superficies Curvas presented to the Royal Society of Gottingen" (1827) Tr. James Caddall Morehead & Adam Miller Hiltebeitel in General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825 (1902)

“One cannot reduce to concepts the distinction between two systems of three straight lines each (directed lines, of which the one system points forward, upward to the right, the other forward, upward to the left) but one can only demonstrate by holding to actually present spatial things. Two minds cannot reach agreement about it unless their views connect up with one and the same system present in the real world”

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Carl Friedrich Gauss

In a letter to Gerling on June 23, 1846. As quoted in Carl Friedrich Gauss: Titan of Science (1955) by Guy Waldo Dunnington. p. 364

“I believe you are more believing in the Bible than I. I am not, and, you are much happier than I. I must say that so often in earlier times when I saw people of the lower classes, simple manual laborers who could believe so rightly with their hearts, I always envied them, and now tell me how does one begin this?”

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Carl Friedrich Gauss

A reply to Rudolf Wagner's on his religious views as quoted in Carl Friedrich Gauss: Titan of Science (1955) by Guy Waldo Dunnington. p. 305.

“I scarcely believe that in psychology data are present which can be mathematically evaluated. But one cannot know this with certainty, without having made the experiment. God alone is in possession of the mathematical bases of psychic phenomena.”

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Carl Friedrich Gauss

As quoted in Carl Friedrich Gauss: Titan of Science (1955) by Guy Waldo Dunnington. p. 306

“A great part of its theories derives an additional charm from the peculiarity that important propositions, with the impress of simplicity on them, are often easily discovered by induction, and yet are of so profound a character that we cannot find the demonstrations till after many vain attempts; and even then, when we do succeed, it is often by some tedious and artificial process, while the simple methods may long remain concealed.”

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Carl Friedrich Gauss

On higher arithmetic. Mathematical Circles Adieu (1977) by Howard W. Eves

“Even though much error and hypocrisy may often be mixed in such pietistic tendencies, nevertheless I recognize with all my heart the business of a missionary as a highly honorable one in so far as it leads to civilization the still semisavage part of earth s inhabitants. May my son try it for several years.”

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Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss: Titan of Science (1955) by Guy Waldo Dunnington. p. 359

“Arc, amplitude, and curvature sustain a similar relation to each other as time, motion, and velocity, or as volume, mass, and density.”

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Carl Friedrich Gauss

“May the dream which we call life be for you a happy dream, a foretaste of that true life which we shall inherit in our real home, when the awakened spirit shall labour no longer under the grievous bondage of the flesh, the fetters of space, the whips of earthly pain, and the sting of our paltry needs and desires. Let us carry our burdens to the end, stoutly and uncomplainingly, never losing sight of that higher goal. Glad then shall we be to lay down our weary lives, and to see the dropping of the curtain.”

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Carl Friedrich Gauss

As quoted in Kneller, Karl Alois, Kettle, Thomas Michael, 1911. "Christianity and the leaders of modern science; a contribution to the history of culture in the nineteenth century" https://archive.org/stream/christianitylead00kneluoft#page/46/mode/2up, Freiburg im Breisgau, p. 46