Richard Dedekind Zitate (16 Zitate) | Zitate berühmter Personen

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Richard Dedekind Berühmte Zitate

„[…] die Zahlen sind freie Schöpfungen des menschlichen Geistes, sie dienen als ein Mittel, um die Verschiedenheit der Dinge leichter und schärfer aufzufassen.“

Richard Dedekind

Was sind und was sollen die Zahlen?, Zweite unveränderte Auflage, Druck und Verlag von Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig 1893, Vorwort zur ersten Auflage, S. VII f.,

„Was beweisbar ist, soll in der Wissenschaft nicht ohne Beweis geglaubt werden.“

Richard Dedekind

Was sind und was sollen die Zahlen?, Zweite unveränderte Auflage, Druck und Verlag von Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig 1893, Vorwort zur ersten Auflage, S. VII,

„[...] die größten und fruchtbarsten Fortschritte in der Mathematik und anderen Wissenschaften sind vorzugsweise durch die Schöpfung und Einführung neuer Begriffe gemacht, nachdem die häufige Wiederkehr zusammengesetzter Erscheinungen, welche von den alten Begriffen nur mühselig beherrscht werden, dazu gedrängt hat.“

Richard Dedekind

Was sind und was sollen die Zahlen?, Zweite unveränderte Auflage, Druck und Verlag von Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig 1893, Vorwort zur ersten Auflage, S. XI,

Richard Dedekind: Zitate auf Englisch

“In the preceding section attention was called to the fact that every point p of the straight line produces a separation of the same into two portions such that every point of one portion lies to the left of every point of the other. I find the essence of continuity in the converse, i. e., in the following principle:
"If all points of the straight line fall into two classes such that every point of the first class lies to the left of every point of the second class, then there exists one and only one point which produces this division of all points into two classes, this severing of the straight line into two portions."
…every one will at once grant the truth of this statement; the majority of my readers will be very much disappointed in learning that by this commonplace remark the secret of continuity is to be revealed.”

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Richard Dedekind

Stetigkeit und irrationale Zahlen (1872)

“As professor in the Polytechnic School [autumn of 1858] in Zurich I found myself for the first time obliged to lecture upon the elements of the differential calculus and felt, more keenly than ever before, the lack of a really scientific foundation for arithmetic. In discussing the notion of the approach of a variable magnitude to a fixed limiting value, and especially in proving the theorem that every magnitude which grows continually, but not beyond all limits, must certainly approach a limiting value, I had recourse to geometric evidences. Even now such resort to geometric intuition in a first presentation of the differential calculus, I regard as exceedingly useful, from the didactic standpoint, and indeed indispensable, if one does not wish to lose too much time. But that this form of introduction into the differential calculus can make no claim to being scientific, no one will deny. For myself this feeling of dissatisfaction was so overpowering that I made the fixed resolve to keep meditating on the question till I should find a purely arithmetic and perfectly rigorous foundation for the principles of infinitesimal analysis.”

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Richard Dedekind