David Hilbert: Zitate über Mathematik

„In der Mathematik gibt es keinen Ignorabimus.“

David Hilbert

David Hilbert, auf dem Mathematikerkongress in Paris, 1900

Mathematik

„Diese Ueberzeugung von der Lösbarkeit eines jeden mathematischen Problems ist uns ein kräftiger Ansporn während der Arbeit; wir hören in uns den steten Zuruf: Da ist das Problem, suche die Lösung. Du kannst sie durch reines Denken finden; denn in der Mathematik giebt es kein Ignorabimus!“

David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematische Probleme, 1900 auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris. In: Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse, Commissionsverlag der Dieterich'schen Universitätsbuchhandlung Lüder Horstmann, Göttingen 1900, S. 262 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1900&DMDID=DMDLOG_0037&LOGID=LOG_0037&PHYSID=PHYS_0278, siehe auch Wikipedia: Ignoramus et ignorabimus

Denken , Problem , Mathematik

„Das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten, ist die Mathematik; sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.“

David Hilbert Gesammelte Abhandlungen

Naturerkennen und Logik, 8. September 1930 in Königsberg auf der Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 385 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237834022&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0395

Denken , Über natur , Mathematik

„Wenn unser großer Mathematiker Hilbert einmal gesagt hat: „Die Physik ist für die Physiker viel zu schwer”, […].“

David Hilbert

Hermann Kranichfeld, Das Verhältnis der Relativitätstheorie Einsteins zur Kantschen Erkenntnistheorie. In: Naturwissenschaftliche Wochenschrift, Neue Folge 21. Band, Nummer 44, 29. Oktober 1922, Seite 602 links unten
siehe auch: “Physics,” Hilbert announced, “is much too hard for physicists.” - Constance Reid, Hilbert, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York 1970, S. 127, books.google.de https://books.google.de/books?id=RtnvBgAAQBAJ&pg=PA127&dq=%22is+much+too+hard+for+physicists.%22
Zugeschrieben

Mathematik , Schwester

„Alles, was Gegenstand des wissenschaftlichen Denkens überhaupt sein kann, verfällt, sobald es zur Bildung einer Theorie reif ist, der axiomatischen Methode und damit mittelbar der Mathematik. Druch Vordringen zu immer tieferliegender Schichten von Axiomen im vorhin dargelegten Sinne gewinnen wir auch in das Wesen des wissenschaftlichen Denkens selbst immer tiefere Einblicke und werden uns der Einheit unseres Wissens immer mehr bewußt. In dem Zeichen der axiomatischen Methode erscheint die Mathematik berufen zu einer führenden Rolle in der Wissenschaft überhaupt.“

David Hilbert

Axiomatisches Denken, 11. September 1917 in Zürich. In: Mathematische Annalen, 78. Band, S. 415 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN235181684_0078&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0419
Axiomatisches Denken (1917)

Sinn , Denken , Wissenschaft , Mathematik

„[...] welche berechtigten allgemeinen Forderungen an die Lösung eines mathematischen Problems zu stellen sind: ich meine vor Allem die, daß es gelingt, die Richtigkeit der Antwort durch eine endliche Anzahl von Schlüssen darzuthun und zwar auf Grund einer endlichen Anzahl von Voraussetzungen, welche in der Problemstellung liegen und die jedesmal genau zu formuliren sind. Diese Forderung der logischen Deduktion mittelst einer endlichen Anzahl von Schlüssen ist nichts anderes als die Forderung der Strenge in der Beweisführung. In der That die Forderung der Strenge, die in der Mathematik bekanntlich von sprichwörtlicher Bedeutung geworden ist, entspricht einem allgemeinen philosophischen Bedürfnis unseres Verstandes und andererseits kommt durch ihre Erfüllung allein erst der gedankliche Inhalt und die Fruchtbarkeit des Problems zur vollen Geltung.“

David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematische Probleme, S. 257 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1900&DMDID=DMDLOG_0037&LOGID=LOG_0037&PHYSID=PHYS_0273
Mathematische Probleme (1900)

Mathematik

„Ein alter französischer Mathematiker hat gesagt: Eine mathematische Theorie ist nicht eher als vollkommen anzusehen, als bis du sie so klar gemacht hast, daß du sie dem ersten Manne erklären könntest, den du auf der Straße triffst. Diese Klarheit und leichte Faßlichkeit, wie sie hier so drastisch für eine mathematische Theorie verlangt wird, möchte ich viel mehr von einem mathematischen Problem fordern, wenn dasselbe vollkommen sein soll; denn das Klare und leicht Faßliche zieht uns an, das Verwickelte schreckt uns ab. // Ein mathematisches Problem sei ferner schwierig, damit es uns reizt, und dennoch nicht völlig unzugänglich, damit es unserer Anstrengung nicht spotte; es sei uns ein Wahrzeichen auf den verschlungenen Pfaden zu verborgenen Wahrheiten – uns hernach lohnend mit der Freude über die gelungene Lösung.“

David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematische Probleme, S. 254 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1900&DMDID=DMDLOG_0037&LOGID=LOG_0037&PHYSID=PHYS_0270
Mathematische Probleme (1900)

Freude , Anstrengung , Über Männer , Problem