David Hilbert Zitate (45 Zitate) | Zitate berühmter Personen

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Über das Unendliche

David Hilbert

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David Hilbert Berühmte Zitate

„Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.“

David Hilbert Über das Unendliche

Über das Unendliche, 4. Juni 1925 in Münster/W. zum Gedenken an Karl Weierstraß. In: Mathematische Annalen, 95. Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1926, S. 170 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN235181684_0095&DMDID=DMDLOG_0015&LOGID=LOG_0015&PHYSID=PHYS_0174, siehe auch Wikipedia:Cantors Paradies
Variante: Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können

„In der Mathematik gibt es keinen Ignorabimus.“

David Hilbert

David Hilbert, auf dem Mathematikerkongress in Paris, 1900

„Wie im Leben der Völker das einzelne Volk nur dann gedeihen kann wenn es auch allen Nachbarvölkern gut geht, und wie das Interesse der Staaten es erheischt, daß nicht nur innerhalb jedes einzelnen Staates Ordnung herrsche, sondern auch die Beziehungen der Staaten unter sich gut geordnet werden müssen, so ist es auch im Leben der Wissenschaften.“

David Hilbert

Axiomatisches Denken, 11. September 1917 in Zürich. In: Mathematische Annalen, 78. Band, S. 405 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN235181684_0078&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0409

„Wir müssen wissen, // Wir werden wissen.“

David Hilbert Gesammelte Abhandlungen

Naturerkennen und Logik, Schlusssatz, 8. September 1930 in Königsberg auf der Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 387 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237834022&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0397, auch als Schlusssatz einer dazugehörigen Radioansprache ( mp3 http://math.sfsu.edu/smith/Documents/HilbertRadio/HilbertRadio.mp3) und als Inschrift des Grabsteins von David Hilbert in Göttingen
Variante: Wir mussen wissen. Wir werden wissen. (.)

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„Diese Ueberzeugung von der Lösbarkeit eines jeden mathematischen Problems ist uns ein kräftiger Ansporn während der Arbeit; wir hören in uns den steten Zuruf: Da ist das Problem, suche die Lösung. Du kannst sie durch reines Denken finden; denn in der Mathematik giebt es kein Ignorabimus!“

David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematische Probleme, 1900 auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris. In: Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse, Commissionsverlag der Dieterich'schen Universitätsbuchhandlung Lüder Horstmann, Göttingen 1900, S. 262 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1900&DMDID=DMDLOG_0037&LOGID=LOG_0037&PHYSID=PHYS_0278, siehe auch Wikipedia: Ignoramus et ignorabimus

„Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt der Menschen bewegt; das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so anregend und fruchtbar gewirkt; das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklärung bedürftig.“

David Hilbert Über das Unendliche

Über das Unendliche, 4. Juni 1925 in Münster/W. zum Gedenken an Karl Weierstraß. In: Mathematische Annalen, 95. Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1926, S. 163 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN235181684_0095&DMDID=DMDLOG_0015&LOGID=LOG_0015&PHYSID=PHYS_0167

Zitate über Mathematik von David Hilbert

„Das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten, ist die Mathematik; sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.“

David Hilbert Gesammelte Abhandlungen

Naturerkennen und Logik, 8. September 1930 in Königsberg auf der Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 385 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237834022&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0395

„Wenn unser großer Mathematiker Hilbert einmal gesagt hat: „Die Physik ist für die Physiker viel zu schwer”, […].“

David Hilbert

Hermann Kranichfeld, Das Verhältnis der Relativitätstheorie Einsteins zur Kantschen Erkenntnistheorie. In: Naturwissenschaftliche Wochenschrift, Neue Folge 21. Band, Nummer 44, 29. Oktober 1922, Seite 602 links unten
siehe auch: “Physics,” Hilbert announced, “is much too hard for physicists.” - Constance Reid, Hilbert, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York 1970, S. 127, books.google.de https://books.google.de/books?id=RtnvBgAAQBAJ&pg=PA127&dq=%22is+much+too+hard+for+physicists.%22
Zugeschrieben

„Alles, was Gegenstand des wissenschaftlichen Denkens überhaupt sein kann, verfällt, sobald es zur Bildung einer Theorie reif ist, der axiomatischen Methode und damit mittelbar der Mathematik. Druch Vordringen zu immer tieferliegender Schichten von Axiomen im vorhin dargelegten Sinne gewinnen wir auch in das Wesen des wissenschaftlichen Denkens selbst immer tiefere Einblicke und werden uns der Einheit unseres Wissens immer mehr bewußt. In dem Zeichen der axiomatischen Methode erscheint die Mathematik berufen zu einer führenden Rolle in der Wissenschaft überhaupt.“

David Hilbert

Axiomatisches Denken, 11. September 1917 in Zürich. In: Mathematische Annalen, 78. Band, S. 415 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN235181684_0078&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0419
Axiomatisches Denken (1917)

„[...] welche berechtigten allgemeinen Forderungen an die Lösung eines mathematischen Problems zu stellen sind: ich meine vor Allem die, daß es gelingt, die Richtigkeit der Antwort durch eine endliche Anzahl von Schlüssen darzuthun und zwar auf Grund einer endlichen Anzahl von Voraussetzungen, welche in der Problemstellung liegen und die jedesmal genau zu formuliren sind. Diese Forderung der logischen Deduktion mittelst einer endlichen Anzahl von Schlüssen ist nichts anderes als die Forderung der Strenge in der Beweisführung. In der That die Forderung der Strenge, die in der Mathematik bekanntlich von sprichwörtlicher Bedeutung geworden ist, entspricht einem allgemeinen philosophischen Bedürfnis unseres Verstandes und andererseits kommt durch ihre Erfüllung allein erst der gedankliche Inhalt und die Fruchtbarkeit des Problems zur vollen Geltung.“

David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematische Probleme, S. 257 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1900&DMDID=DMDLOG_0037&LOGID=LOG_0037&PHYSID=PHYS_0273
Mathematische Probleme (1900)

„Ein alter französischer Mathematiker hat gesagt: Eine mathematische Theorie ist nicht eher als vollkommen anzusehen, als bis du sie so klar gemacht hast, daß du sie dem ersten Manne erklären könntest, den du auf der Straße triffst. Diese Klarheit und leichte Faßlichkeit, wie sie hier so drastisch für eine mathematische Theorie verlangt wird, möchte ich viel mehr von einem mathematischen Problem fordern, wenn dasselbe vollkommen sein soll; denn das Klare und leicht Faßliche zieht uns an, das Verwickelte schreckt uns ab. // Ein mathematisches Problem sei ferner schwierig, damit es uns reizt, und dennoch nicht völlig unzugänglich, damit es unserer Anstrengung nicht spotte; es sei uns ein Wahrzeichen auf den verschlungenen Pfaden zu verborgenen Wahrheiten – uns hernach lohnend mit der Freude über die gelungene Lösung.“

David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematische Probleme, S. 254 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN252457811_1900&DMDID=DMDLOG_0037&LOGID=LOG_0037&PHYSID=PHYS_0270
Mathematische Probleme (1900)

David Hilbert Zitate und Sprüche

„Wir müssen wissen. Wir werden wissen.“

David Hilbert

Naturerkennen und Logik, Schlusssatz, 8. September 1930 in Königsberg auf der Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 387 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237834022&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0397, auch als Schlusssatz einer dazugehörigen Radioansprache ( mp3 http://math.sfsu.edu/smith/Documents/HilbertRadio/HilbertRadio.mp3) und als Inschrift des Grabsteins von David Hilbert in Göttingen

Ref: de.wikiquote.org - David Hilbert / Zitate mit Quellenangabe / Naturerkennen und Logik (1930)

Wissen

„Immer mit den einfachsten Beispielen anfangen.“

David Hilbert

„Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken.“

David Hilbert

als Hilbert-Zitat bei Heinz Klaus Strick: Mathematik ist wunderschön, Springer, Berlin 2018, ISBN 978-3-662-55830-0, S. 55,
Zugeschrieben
Original: "Der Leser soll gleichsam in dem großen Garten der Geometrie spazieren geführt werden, und jeder soll sich einen Strauß pflücken können, wie er ihm gefällt." - David Hilbert: Anschauliche Geometrie, Vorwort, Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg 1932, S. VI,

„In einem Berliner Wartesaal diskutierte er [Hilbert] mit zwei Geometern (wenn ich nicht irre, A. Schoenflies und E. Kötter) über die Axiomatik der Geometrie und gab seiner Auffassung das ihm eigentümliche scharfe Gepräge durch den Ausspruch: "Man muß jederzeit an Stelle von "Punkten, Geraden, Ebenen" "Tische, Stühle, Bierseidel" sagen können.“

David Hilbert Gesammelte Abhandlungen

Otto Blumenthal, Lebensgeschichte. In: David Hilbert, Gesammelte Abhandlungen, Dritter Band, Verlag von Julius Springer, Berlin 1935, S. 403 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN237834022&DMDID=DMDLOG_0031&PHYSID=PHYS_0413
Zugeschrieben

David Hilbert: Zitate auf Englisch

“Good, he did not have enough imagination to become a mathematician.”

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David Hilbert

Upon hearing that one of his students had dropped out to study poetry, as quoted in [http://books.google.com/?id=nnpChqstvg0C&pg=PA151 The Universal Book of Mathematics (2004) by David J. Darling, p. 151

“I do not see that the sex of the candidate is an argument against her admission as a Privatdozent. After all, the Senate is not a bath-house.”

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David Hilbert

Hilbert-Courant (1984) by Constance Reid, p. 143

“The organic unity of mathematics is inherent in the nature of this science, for mathematics is the foundation of all exact knowledge of natural phenomena. That it may completely fulfil this high mission, may the new century bring it gifted masters and many zealous and enthusiastic disciples!”

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David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematical Problems (1900)

“History teaches the continuity of the development of science. We know that every age has its own problems, which the following age either solves or casts aside as profitless and replaces by new ones.”

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David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematical Problems (1900)
Kontext: History teaches the continuity of the development of science. We know that every age has its own problems, which the following age either solves or casts aside as profitless and replaces by new ones. If we would obtain an idea of the probable development of mathematical knowledge in the immediate future, we must let the unsettled questions pass before our minds and look over the problems which the science of today sets and whose solution we expect from the future. To such a review of problems the present day, lying at the meeting of the centuries, seems to me well adapted. For the close of a great epoch not only invites us to look back into the past but also directs our thoughts to the unknown future.

“Mathematical science is in my opinion an indivisible whole, an organism whose vitality is conditioned upon the connection of its parts.”

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David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematical Problems (1900)
Kontext: Mathematical science is in my opinion an indivisible whole, an organism whose vitality is conditioned upon the connection of its parts. For with all the variety of mathematical knowledge, we are still clearly conscious of the similarity of the logical devices, the relationship of the ideas in mathematics as a whole and the numerous analogies in its different departments. We also notice that, the farther a mathematical theory is developed, the more harmoniously and uniformly does its construction proceed, and unsuspected relations are disclosed between hitherto separate branches of the science. So it happens that, with the extension of mathematics, its organic character is not lost but only manifests itself the more clearly.

“A mathematical problem should be difficult in order to entice us, yet not completely inaccessible, lest it mock at our efforts.”

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David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematical Problems (1900)
Kontext: A mathematical problem should be difficult in order to entice us, yet not completely inaccessible, lest it mock at our efforts. It should be to us a guide post on the mazy paths to hidden truths, and ultimately a reminder of our pleasure in the successful solution.

“To new concepts correspond, necessarily, new signs.”

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David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematical Problems (1900)
Kontext: To new concepts correspond, necessarily, new signs. These we choose in such a way that they remind us of the phenomena which were the occasion for the formation of the new concepts.

“A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street.”

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David Hilbert Mathematische Probleme

Eine mathematische Theorie ist nicht eher als vollkommen anzusehen, als bis du sie so klar gemacht hast, daß du sie dem ersten Manne erklären könntest, den du auf der Straße triffst.
Mathematical Problems (1900)
Kontext: An old French mathematician said: A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street. This clearness and ease of comprehension, here insisted on for a mathematical theory, I should still more demand for a mathematical problem if it is to be perfect; for what is clear and easily comprehended attracts, the complicated repels us.

“Only an idiot could believe that scientific truth needs martyrdom”

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David Hilbert

Hilbert (2nd edition, 1996) by Constance Reid, p. 92
Kontext: But he (Galileo) was not an idiot,... Only an idiot could believe that scientific truth needs martyrdom — that may be necessary in religion, but scientific results prove themselves in time.

“Every kind of science, if it has only reached a certain degree of maturity, automatically becomes a part of mathematics.”

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David Hilbert

"Axiomatic Thought" (1918), printed in From Kant to Hilbert, Vol. 2 by William Bragg Ewald

“Mathematics knows no races or geographic boundaries; for mathematics, the cultural world is one country.”

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David Hilbert

Quoted in Mathematical Circles Revisited (1971) by Howard Whitley Eves

“It remains to discuss briefly what general requirements may be justly laid down for the solution of a mathematical problem. I should say first of all, this: that it shall be possible to establish the correctness of the solution by means of a finite number of steps based upon a finite number of hypotheses which are implied in the statement of the problem and which must always be exactly formulated. This requirement of logical deduction by means of a finite number of processes is simply the requirement of rigor in reasoning.”

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David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematical Problems (1900)

“Physics is too difficult for physicists!”

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David Hilbert

This quote has many variants. An early version attributed to the Göttingen School appears in a book review by Heinrich Wieleitner in Isis, Volume 7, No. 4, December 1925, p. 597: Ach, die Physik! Die ist ja für die Physiker viel zu schwer! (Oh, physics! That's just too difficult for the physicists!).
Disputed

“If I were to awaken after having slept for a thousand years, my first question would be: Has the Riemann hypothesis been proven?”

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David Hilbert

Quoted in Mathematical Mysteries : The Beauty and Magic of Numbers (1999) by Calvin C. Clawson, p. 258

“Sometimes it happens that a man's circle of horizon becomes smaller and smaller, and as the radius approaches zero it concentrates on one point. And then that becomes his point of view.”

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David Hilbert

Hilbert-Courant (1984) by Constance Reid, p. 174

“No one shall expel us from the paradise that Cantor has created.”

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David Hilbert Über das Unendliche

Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.
"Über das Unendliche" [On the Infinite] in Mathematische Annalen 95, (1926)

“One of the supreme achievements of purely intellectual human activity.”

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David Hilbert

On the Cantor set, as quoted in A World Without Time : The Forgotten Legacy of Godel and Einstein (2005) by Palle Yourgrau, p. 44

“The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality.”

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David Hilbert

Quoted in Constance Reid, "Hilbert" (1970)

“Keep computations to the lowest level of the multiplication table.”

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David Hilbert

Hilbert-Courant (1984) by Constance Reid, p. 104

“If we do not succeed in solving a mathematical problem, the reason frequently consists in our failure to recognize the more general standpoint from which the problem before us appears only as a single link in a chain of related problems. After finding this standpoint, not only is this problem frequently more accessible to our investigation, but at the same time we come into possession of a method which is applicable also to related problems.”

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David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematical Problems (1900)

“Begin with the simplest examples.”

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David Hilbert

Immer mit den einfachsten Beispielen anfangen.
Hilbert-Courant (1984) by Constance Reid, p. 104; German version quoted in Algebra by Michael Artin

“This conviction of the solvability of every mathematical problem is a powerful incentive to the worker. We hear within us the perpetual call: There is the problem. Seek its solution. You can find it by pure reason, for in mathematics there is no ignorabimus.”

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David Hilbert Mathematische Probleme

Mathematical Problems (1900)

“One can measure the importance of a scientific work by the number of earlier publications rendered superfluous by it.”

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David Hilbert

Quoted in Mathematical Circles Revisited (1971) by Howard Whitley Eves

“If one were to bring ten of the wisest men in the world together and ask them what was the most stupid thing in existence, they would not be able to discover anything so stupid as astrology.”

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David Hilbert

Quoted in Comic Sections (1993) by Desmond MacHale

“Mathematics is a presuppositionless science. To found it I do not need God, as does Kronecker, or the assumption of a special faculty of our understanding attuned to the principle of mathematical induction, as does Poincaré, or the primal intuition of Brouwer, or, finally, as do Russell and Whitehead, axioms of infinity, reducibility, or completeness, which in fact are actual, contentual assumptions that cannot be compensated for by consistency proofs.”

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David Hilbert

Quoted in Hilbert's Die Grundlagen der Mathematik (1927)

“[M]athematics is not a popular subject... The reason for this is to be found in the common superstition that [it] is but a continuation... of the fine art of arithmetic, of juggling with numbers. [We] combat that superstition, by offering, instead of formulas, figures that may be looked at and that may easily be supplemented by models which the reader may construct. This book... bring[s] about a greater enjoyment of mathematics, by making it easier... to penetrate the essence of mathematics without... a laborious course of studies.”

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David Hilbert Geometry and the Imagination

Preface
Geometry and the Imagination (1952)

“[O]ur purpose is to give a presentation of geometry... in its visual, intuitive aspects. With the aid of visual imagination we can illuminate the manifold facts and problems... beyond this, it is possible... to depict the geometric outline of the methods of investigation and proof, without... entering into the details... In this manner, geometry being as many-faceted as it is and being related to the most diverse branches of mathematics, we may even obtain a summarizing survey of mathematics as a whole, and a valid idea of the variety of problems and the wealth of ideas it contains. Thus a presentation of geometry in large brushstrokes... and based on the approach through visual intuition, should contribute to a more just appreciation of mathematics by a wider range of people than just the specialists.”

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David Hilbert Geometry and the Imagination

Preface
Geometry and the Imagination (1952)

“In mathematics, as in any scientific research, we find two tendencies... [T]he tendency toward abstraction seeks to crystallize the logical relations inherent in the maze of material in a systematic and orderly manner. On the other hand, the tendency toward intuitive understanding fosters a more immediate grasp of the objects... a live rapport with them... which stresses the concrete meaning of their relations. ...[I]ntuitive understanding plays a major role in geometry. ...[S]uch concrete intuition is of great value not only for the research worker, but... for anyone who wishes to study and appreciate the results of research in geometry.”

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David Hilbert Geometry and the Imagination

Preface
Geometry and the Imagination (1952)

“The various branches of geometry are all interrelated closely and quite often unexpectedly. This shows up in many places in the book. Even so... it was necessary to make each chapter...self-contained... We hope that... we have rendered each chapter taken by itself... understandable and interesting. We want to take the reader on a leisurely walk... in the big garden that is geometry, so that each may pick for himself a bouquet to his liking.”

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David Hilbert Geometry and the Imagination

Preface
Geometry and the Imagination (1952)

“We must not believe those, who today, with philosophical bearing and deliberative tone, prophesy the fall of culture and accept the ignorabimus. For us there is no ignorabimus, and in my opinion none whatever in natural science. In opposition to the foolish ignorabimus our slogan shall be:
We must know — we will know!”

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David Hilbert

Wir müssen wissen — wir werden wissen!
Address to the Society of German Scientists and Physicians, in Königsberg (8 September 1930). The concluding statement was used as the epitaph on his tomb in Göttingen. Radio broadcast of the address http://math.sfsu.edu/smith/Documents/HilbertRadio/HilbertRadio.mp3, and transcription and English translation http://math.sfsu.edu/smith/Documents/HilbertRadio/HilbertRadio.pdf.