Henri Poincaré Zitate (56 Zitate, seite 2) | Zitate berühmter Personen

Henri Poincaré: 56 Zitate 2 Gefällt mir

Henri Poincaré Berühmte Zitate

„Aus all diesen Resultaten würde, wenn sie sich bestätigten, eine ganz neue Methode hervorgehen, die hauptsächlich durch die Tatsache charakterisiert würde, daß keine Geschwindigkeit die des Lichtes übersteigen könnte, ebensowenig wie keine Temperatur unter den absoluten Nullpunkt fallen kann. Für einen Beobachter, der selbst in einer ihm unbewußten Bewegung mitgeführt wird, könnte ebenfalls, keine scheinbare Geschwindigkeit die des Lichtes übersteigen, und dies wäre ein Widerspruch, wenn man sich nicht daran erinnerte, daß sich dieser Beobachter nicht der gleichen Uhren bedient, wie ein feststehender Beobachter, sondern solcher Uhren, die die „lokale Zeit“ zeigen.“

Henri Poincaré

Der gegenwärtige Zustand und die Zukunft der mathematischen Physik, in: Der Wert der Wissenschaft, B.G.Teubner, Leipzig 1906, S. 149 f. De tous ces résultats, s’ils se confirmaient, sortirait une mécanique entièrement nouvelle qui serait surtout caractérisée par ce fait qu’aucune vitesse ne pourrait dépasser celle de la lumière [...] pas plus qu’aucune température ne peut tomber au-dessous du zéro absolu. Pour un observateur, entraîné lui-même dans une translation dont il ne se doute pas, aucune vitesse apparente ne pourrait non plus dépasser celle de la lumière ; et ce serait là une contradiction, si l’on ne se rappelait que cet observateur ne se servirait pas des mêmes horloges qu’un observateur fixe, mais bien d’horloges marquant le « temps local » . - :fr:s:La Valeur de la Science/Chapitre VIII. La crise actuelle de la physique mathématique, Flammarion, 1911, p. 197; Erstauflage 1905, zuvor in Bulletin des sciences mathématiques 28, Nr. 2, 1904

Ref: de.wikiquote.org - Henri Poincaré / Zitate mit Quellenangabe
Relativitätstheorie

„Die Reihenfolge, in die wir die Begebenheiten des Bewußtseins ordnen, duldet keinerlei Willkür; sie ist uns vorgeschrieben und wir können nichts daran ändern.“

Henri Poincaré

Das Maß der Zeit, in: Der Wert der Wissenschaft, B.G.Teubner, Leipzig 1906, Kap. I. S. 26 L’ordre dans lequel nous rangeons les phénomènes conscients ne comporte aucun arbitraire. Il nous est imposé et nous n’y pouvons rien changer. - :fr:s:La Valeur de la Science/Chapitre II. La mesure du temps

„Das Prinzip der Relativität, nach dem die Gesetze der physikalischen Vorgänge für einen feststehenden Beobachter die gleichen sein sollen, wie für einen in gleichförmiger Translation fortbewegten, so daß wir gar kein Mittel haben oder haben können, zu unterscheiden, ob wir in einer derartigen Bewegung begriffen sind oder nicht.“

Henri Poincaré

Der gegenwärtige Zustand und die Zukunft der mathematischen Physik, in: Der Wert der Wissenschaft, B.G.Teubner, Leipzig 1906, S. 134 Le principe de la relativité, d’après lequel les lois des phénomènes physiques doivent être les mêmes, soit pour un observateur fixe, soit pour un observateur entraîné dans un mouvement de translation uniforme ; de sorte que nous n’avons et ne pouvons avoir aucun moyen de discerner si nous sommes, oui ou non, emportés dans un pareil mouvement ; - :fr:s:La Valeur de la Science/Chapitre VII. L’histoire de la physique mathématique, Flammarion, 1911, p. 176; Erstauflage 1905, zuvor in Bulletin des sciences mathématiques 28, Nr. 2, 1904

Ref: de.wikiquote.org - Henri Poincaré / Zitate mit Quellenangabe
Relativitätstheorie

„Wir haben keine unmittelbare Anschauung für die Gleichzeitigkeit, ebensowenig wie für die Gleichheit zweier Zeiträume. Wenn wir diese Anschauung zu haben glauben, so ist das eine Täuschung… Die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse oder ihre Aufeinanderfolge und die Gleichheit zweier Zeiträume müssen derart definiert werden, daß der Wortlaut der Naturgesetze so einfach als möglich wird.“

Henri Poincaré

Das Maß der Zeit, in: Der Wert der Wissenschaft, B.G.Teubner, Leipzig 1906, Kap. XIII. S. 42 Nous n’avons pas l’intuition directe de la simultanéité, pas plus que celle de l’égalité de deux durées. Si nous croyons avoir cette intuition, c’est une illusion. Nous y suppléons à l’aide de certaines règles que nous appliquons presque toujours sans nous en rendre compte. [...] Nous choisissons donc ces règles, non parce qu’elles sont vraies, mais parce qu’elles sont les plus commodes, et nous pourrions les résumer en disant : « La simultanéité de deux événements, ou l’ordre de leur succession, l’égalité de deux durées, doivent être définies de telle sorte que l’énoncé des lois naturelles soit aussi simple que possible. [...] » - :fr:s:La Valeur de la Science/Chapitre II. La mesure du temps

„Wir haben keine unmittelbare Anschauung für die Gleichzeitigkeit, ebensowenig wie für die Gleichheit zweier Zeiträume. Wenn wir diese Anschauung zu haben glauben, so ist das eine Täuschung…Die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse oder ihre Aufeinanderfolge und die Gleichheit zweier Zeiträume müssen derart definiert werden, daß der Wortlaut der Naturgesetze so einfach als möglich wird.“

Henri Poincaré

Das Maß der Zeit, in: Der Wert der Wissenschaft, B.G.Teubner, Leipzig, S. 43, 1898, Übersetzung: 1906.
Relativitätstheorie

„Ich weiß nicht, ob ich an einer Stelle schon erwähnte, daß die Mathematik die Kunst ist, scheinbar verschiedenen Dingen denselben Namen zu geben. Nur müssen diese Dinge, wenn sie auch an Inhalt verschieden sind, in der äußeren Erscheinung sich ähnlich sein, und sie müssen sozusagen in dieselbe Form gegossen werden können. Wenn die Ausdrucksweise gut gewählt ist, so wird man mit Erstaunen bemerken, wie alle Beweisführungen, die für ein bekanntes Objekt gemacht werden, sofort auf viele neue Objekte anwendbar sind; man braucht nichts zu ändern, nicht einmal die Worte, weil die Benennungen die gleichen geworden sind.“

Henri Poincaré

Wissenschaft und Methode, Hrsg. F. und L. Lindemann, B. G. Teubner, Leipzig 1914, S. 23 f.,
Je ne sais si je n’ai déjà dit quelque part que la Mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes. Il convient que ces choses, différentes par la matière, soient semblables par la forme, qu’elles puissent, pour ainsi dire, se couler dans le même moule. Quand le langage a été bien choisi, on est tout étonné de voir que toutes les démonstrations, faites pour un objet connu, s’appliquent immédiatement à beaucoup d’objets nouveaux ; on n’a rien à y changer, pas même les mots, puisque les noms sont devenus les mêmes. - :fr:s:Science et méthode/Livre premier, § II

„Die Mathematiker studieren nicht Objekte, sondern Beziehungen zwischen den Objekten; es kommt ihnen deshalb nicht darauf an, diese Objekte durch andere zu ersetzen, wenn dabei nur die Beziehungen ungeändert bleiben. Der Gegenstand ist für sie gleichgültig, die Formallein hat ihr Interesse.“

Henri Poincaré buch Wissenschaft und Hypothese

Wissenschaft und Hypothese, Hrsg. F. und L. Lindemann, B. G. Teubner, Leipzig 1904, S. 20,
Les mathématiciens n’étudient pas des objets, mais des relations entre les objets ; il leur est donc indifférent de remplacer ces objets par d’autres, pourvu que les relations ne changent pas. La matière ne leur importe pas, la forme seule les intéresse. - :fr:s:La Science et l’Hypothèse/Chapitre 2

Henri Poincaré: Zitate auf Englisch

“It is the simple hypotheses of which one must be most wary; because these are the ones that have the most chances of passing unnoticed.”

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Henri Poincaré

C'est même des hypothèses simples qu'il faut le plus se défier, parce que ce sont celles qui ont le plus de chances de passer inaperçues.
Thermodynamique: Leçons professées pendant le premier semestre 1888–1889 (1892), Preface

“If all the parts of the universe are interchained in a certain measure, any one phenomenon will not be the effect of a single cause, but the resultant of causes infinitely numerous; it is, one often says, the consequence of the state of the universe the moment before.”

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Henri Poincaré buch The Value of Science

Si toutes les parties de l’univers sont solidaires dans une certaine mesure, un phénomène quelconque ne sera pas l’effet d’une cause unique, mais la résultante de causes infiniment nombreuses ; il est, dit-on souvent, la conséquence de l’état de l’univers un instant auparavant.
Quelle: The Value of Science (1905), Ch. 2: The Measure of Time

“We can not… escape the conclusion that the rule of reasoning by recurrence is irreducible to the principle of contradiction. …Neither can this rule come to us from experience… This rule, inaccessible to analytic demonstration and to experience, is the veritable type of the synthetic a priori judgment. On the other hand, we can not think of seeing in it a convention, as in some of the postulates of geometry. …it is only the affirmation of the power of the mind which knows itself capable of conceiving the indefinite repetition of the same act when once this act is possible. The mind has a direct intuition of this power, and experience can only give occasion for using it and thereby becoming conscious of it.”

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Henri Poincaré buch Wissenschaft und Hypothese

Quelle: Science and Hypothesis (1901), Ch. I. (1905) Tr. George Bruce Halstead

“If, then, a phenomenon admits of a complete mechanical explanation, it will admit of an infinity of others, that will render an account equally well of all the particulars revealed by experiment.”

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Henri Poincaré buch Wissenschaft und Hypothese

Si donc un phénomène comporte une explication mécanique complète, il en comportera une infinité d’autres qui rendront également bien compte de toutes les particularités révélées par l’expérience.
Quelle: Science and Hypothesis (1901), Ch. XII: Optics and Electricity, as translated by George Bruce Halsted (1913)

“Mathematics have a triple aim. They must furnish an instrument for the study of nature. But that is not all: they have a philosophic aim and, I dare maintain, an esthetic aim. They must aid the philosopher to fathom the notions of number, of space, of time. And above all, their adepts find therein delights analogous to those given by painting and music. They admire the delicate harmony of numbers and forms; they marvel when a new discovery opens to them an unexpected perspective; and has not the joy they thus feel the esthetic character, even though the senses take no part therein? Only a privileged few are called to enjoy it fully, it is true, but is not this the case for all the noblest arts?
This is why I do not hesitate to say that mathematics deserve to be cultivated for their own sake, and the theories inapplicable to physics as well as the others. Even if the physical aim and the esthetic aim were not united, we ought not to sacrifice either.”

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Henri Poincaré buch The Value of Science

Quelle: The Value of Science (1905), Ch. 5: Analysis and Physics

“It is by logic that we prove, but by intuition that we discover. To know how to criticize is good, to know how to create is better.”

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Henri Poincaré buch Science and Method

C'est par la logique qu'on démontre, c'est par l'intuition qu'on invente.
Part II. Ch. 2 : Mathematical Definitions and Education, p. 129
Science and Method (1908)

“What we call objective reality is, in the last analysis, what is common to many thinking beings, and could be common to all; this common part, we shall see, can only be the harmony expressed by mathematical laws. It is this harmony then which is the sole objective reality, the only truth we can attain; and when I add that the universal harmony of the world is the source of all beauty, it will be understood what price we should attach to the slow and difficult progress which little by little enables us to know it better.”

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Henri Poincaré buch The Value of Science

Introduction, p. 14
The Value of Science (1905)

“… treatises on mechanics do not clearly distinguish between what is experiment, what is mathematical reasoning, what is convention, and what is hypothesis.”

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Henri Poincaré buch Wissenschaft und Hypothese

... les traités de mécanique ne distinguent pas bien nettement ce qui est expérience, ce qui est raisonnement mathématique, ce qui est convention, ce qui est hypothèse.
Quelle: Science and Hypothesis (1901), Ch. VI: The Classical Mechanics, Tr. George Bruce Halsted (1913)

“If we study the history of science we see happen two inverse phenomena… Sometimes simplicity hides under complex appearances; sometimes it is the simplicity which is apparent, and which disguises extremely complicated realities.
…No doubt, if our means of investigation should become more and more penetrating, we should discover the simple under the complex, then the complex under the simple, then again the simple under the complex, and so on, without our being able to foresee what will be the last term. We must stop somewhere, and that science may be possible, we must stop when we have found simplicity. This is the only ground on which we can rear the edifice of our generalizations.”

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Henri Poincaré buch Wissenschaft und Hypothese

Science and Hypothesis (1901)

“We have not a direct intuition of simultaneity, nor of the equality of two durations. If we think we have this intuition, this is an illusion. We replace it by the aid of certain rules which we apply almost always without taking count of them.
…We …choose these rules, not because they are true, but because they are the most convenient, and we may recapitulate them as follows: "The simultaneity of two events, or the order of their succession, the equality of two durations, are to be so defined that the enunciation of the natural laws may be as simple as possible. In other words, all these rules, all these definitions, are only the fruit of an unconscious opportunism."”

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Henri Poincaré buch The Value of Science

Quelle: The Value of Science (1905), Ch. 2: The Measure of Time

“We see that experience plays an indispensable role in the genesis of geometry; but it would be an error thence to conclude that geometry is, even in part, an experimental science. If it were experimental it would be only approximative and provisional. And what rough approximation!
…The object of geometry is the study of a particular 'group'; but the general group concept pre-exists… in our minds. It is imposed on us, not as form of our sense, but as form of our understanding. Only, from among all the possible groups, that must be chosen… will be… the standard to which we shall refer natural phenomena.
Experience guides us in this choice without forcing it upon us; it tells us not which is the truest geometry, but which is the most convenient.
Notice that I have been able to describe the fantastic worlds… imagined without ceasing to employ the language of ordinary geometry.”

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Henri Poincaré buch Wissenschaft und Hypothese

Quelle: Science and Hypothesis (1901), Ch. IV: Space and Geometry, Conclusions (1905) Tr. https://books.google.com/books?id=5nQSAAAAYAAJ George Bruce Halstead

“The advance of science is not comparable to the changes of a city, where old edifices are pitilessly torn down to give place to new, but to the continuous evolution of zoologic types which develop ceaselessly and end by becoming unrecognizable to the common sight, but where an expert eye finds always traces of the prior work of the centuries past. One must not think then that the old-fashioned theories have been sterile or vain.”

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Henri Poincaré buch The Value of Science

Il ne faut pas comparer la marche de la science aux transformations d’une ville, où les édifices vieillis sont impitoyablement jetés à bas pour faire place aux constructions nouvelles, mais à l’évolution continue des types zoologiques qui se développent sans cesse et finissent par devenir méconnaissables aux regards vulgaires, mais où un œil exercé retrouve toujours les traces du travail antérieur des siècles passés. Il ne faut donc pas croire que les théories démodées ont été stériles et vaines.
Introduction, p. 14
The Value of Science (1905)

“Thought must never submit, neither to a dogma, nor to a party, nor to a passion, nor to an interest, nor to a preconceived idea, nor to whatever it may be, save to the facts themselves, because, for thought, submission would mean ceasing to be.”

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Henri Poincaré

La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, si ce n'est aux faits eux-mêmes, parce que, pour elle, se soumettre, ce serait cesser d'être.
Speech, University of Brussels (19 November 1909), during the festival for the 75th anniversary of the university's foundation; published in Œuvres de Henri Poincaré (1956), p. 152

“There is no science apart from the general. It may even be said that the very object of the exact sciences is to spare us these direct verifications.”

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Henri Poincaré buch Wissenschaft und Hypothese

Quelle: Science and Hypothesis (1901), Ch. I. (1905) Tr. George Bruce Halstead

“Logic teaches us that on such and such a road we are sure of not meeting an obstacle; it does not tell us which is the road that leads to the desired end. For this, it is necessary to see the end from afar, and the faculty which teaches us to see is intuition. Without it, the geometrician would be like a writer well up in grammar but destitute of ideas.”

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Henri Poincaré buch Science and Method

La logique nous apprend que sur tel ou tel chemin nous sommes sûrs de ne pas rencontrer d'obstacle ; elle ne nous dit pas quel est celui qui mène au but. Pour cela il faut voir le but de loin, et la faculté qui nous apprend à voir, c'est l'intuition. Sans elle, le géomètre serait comme un écrivain qui serait ferré sur la grammaire, mais qui n'aurait pas d'idées.
Part II. Ch. 2 : Mathematical Definitions and Education, p. 130
Science and Method (1908)

“What is objective must be common to many minds and consequently transmissible from one to the other, and as this transmission can only come about by… discourse… we are even forced to conclude: no discourse no objectivity.”

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Henri Poincaré buch The Value of Science

Quelle: The Value of Science (1905), Ch. 11: Science and Reality

“Does the harmony the human intelligence thinks it discovers in nature exist outside of this intelligence? No, beyond doubt, a reality completely independent of the mind which conceives it, sees or feels it, is an impossibility.”

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Henri Poincaré buch The Value of Science

Cette harmonie que l’intelligence humaine croit découvrir dans la nature, existe-t-elle en dehors de cette intelligence ? Non, sans doute, une réalité complètement indépendante de l’esprit qui la conçoit, la voit ou la sent, c’est une impossibilité.
Introduction, p. 14
The Value of Science (1905)

“Scientists believe there is a hierarchy of facts and that among them may be made a judicious choice. They are right, since otherwise there would be no science… One need only open the eyes to see that the conquests of industry which have enriched so many practical men would never have seen the light, if these practical men alone had existed and if they had not been preceded by unselfish devotees who died poor, who never thought of utility, and yet had a guide far other than caprice.
As Mach says, these devotees have spared their successors the trouble of thinking.”

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Henri Poincaré buch The Value of Science

Author's Essay Prefatory to the Translation: "The Choice of Facts," p.4
The Value of Science (1905)

“It is because simplicity and vastness are both beautiful that we seek by preference simple facts and vast facts; that we take delight, now in following the giant courses of the stars, now in scrutinizing the microscope that prodigious smallness which is also a vastness, and now in seeking in geological ages the traces of a past that attracts us because of its remoteness.”

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Henri Poincaré buch Science and Method

C’est parce que la simplicité, parce que la grandeur est belle, que nous rechercherons de préférence les faits simples et les faits grandioses, que nous nous complairons tantôt à suivre la course gigantesque des astres, tantôt à scruter avec le microscope cette prodigieuse petitesse qui est aussi une grandeur, tantôt à rechercher dans les temps géologiques les traces d’un passé qui nous attire parce qu’il est lointain.
Part I. Ch. 1 : The Selection of Facts, p. 23
Science and Method (1908)